何为反约分

反约分就是分子分母同时乘以一个大于一的数，约分就是分子分母同时除以一个大于一的数。约分一定要注意找分子和分母它的公因数，不能只把分母化简或者分子化简，偶数的公因数肯定有2，所以你可以先除以2，再慢慢除，然后将所有除的数相乘就是最大公因数。

把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分，可以直接把分子和分母的最大公约数求出来，再化成最简分数。

注意事项：

把分数化成最简分数的过程就叫约分。

约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。

个。故正确答案为C。5．将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内，要使每边上的三个数的和都相等，a不可能是 （），1到11连续自然数的和为。每边上的三个数的和均包括一个a的值且都相等，则五条边上空白部分的两个数之和均相等，因此所有空白部分对应数据之和为5的倍数，即66-a为5的倍数，代入选项验证：符合要求；B项：，符合；C项：不为整数，不符合；D项：，符合。本题为选不可能的，故正确答案为C。，1，， B0 C D ，，，，，（） 分子部分为连续自然数列，则所求项分子为6；分母部分是公比为2的等比数列，故所求项为。=，故正确答案为A。，只有C项满足条件。故正确答案为C。；第一个三角形数字加和，第二个三角形数字加和6+8+166=180，第三个三角形数字加和9+24+147=180。由此可知，第四个三角形数字加和也是180，则？=180-12-96=72。故正确答案为D。备注：最后一个是空白三角形，需要根据前面的规律计算出来，再计算出？处的数字。

考情介绍：2018-2021年上海市考均分为A、B类。每年A、B类均考查5道数字推理，数字推理2018-2020年每年均有3道题目重复，2021年有2道题目重复，数字推理形式多样，既有等差数列、和数列、分式数列、组合数列等数列类，也有图形类数列，形式上出现创新，以分号或者括号形成明确分组；图形类，考查灵活，有行列式、围绕式、宫格型等，无论形式如何变化，本质仍是寻找数据之间的运算关系，从而联系起各位置上的数据并找到规律；2021年还考查了归纳类的数字推理。

例题解析：

1、3，4，5；12，5，13；8，15，17；24，7，

A25 B26 C28 D31

答案A。中公解析：数列项数较多，可按分号将数列分组分析。观察可知，32+42=52，即每组中第一项2+第二项2=第三项2，向后验证，122+52=132，符合规律。故242+72=所求项2，所求项为25。故正确答案为A。

2、有若干个相同的小正方体木块，按图（1）、（2）、（3）的叠放规律摆放，则到第七个图时，第七个图中小正方体木块总数应为（ ）个。

A25 B66 C91 D120

答案C。中公解析：由图可知，第一个图中有1层共1个正方体；第二个图中有2层，第二层比第一层多4个正方体；第三个图中有3层，第三层比第二层多4个正方体，即每层的个数构成公差为4的等差数列。则第七个图中应有7层，正方体总数为：Sn=

3 数列：2，4，8，12，18，24，

A30 B 32 C36 D38

答案B。中公解析：方法一：数列变化平缓且无明显规律，优先考虑作差。后项减前项得到新数列：2、4、4、6、6、？，无规律，再次作差得到2、0、2、0，周期数列下一项2，则？=6+2=8。因此所求项=24+8=32。

方法二：数列变化平缓且无明显规律，考虑作和。两两加和可得，6、12、20、30、42，？，此数列变化平缓且无明显规律，考虑作差，后项减前项可得，6、8、10、12，构成公差为2的等差数列，下一项为12+2=14，？项为42+14=56，则所求项为56-24=32。故正确答案为B。

4数列：[1，2]= 3，[1，2，3]= 0，[1，2，3，4]= 4，[1，2，3，4，5]= -1，[1，2，3，4，5，6]= 5，[1，2，3，4，5，6，7]= -2，[1，2，3，4，5，6，7，8]= 6，···，则[1，2，3，···，100]=（）

A 52 B 50 C-50 D-52

答案A。中公解析：方法一：数列项数较多，考虑多重数列。交叉来看，等号右边奇数数列为：3，4，5，6，…，是连续自然数列；等号右边偶数数列为：0，-1，-2，…，是公差为-1的等差数列。所求项是原数列的第99项，为奇数项，且为奇数数列的第50项，则所求项为52。

方法二：观察数列，计算发现：1=2=3，1+2-3=0，1+2-3+4=4，1+2-3+4-5=-1，…，即连续自然数中+、-符号循环交替，则所求项为1+2-3+4-5+…+100=1+2+(-3+4)+(-5+6)+…+(-99+100)=3+49=52。故正确答案为A。

A1 B6 C7 D 11

答案C。中公解析：根据等差数列求和公式

A项：

6、 2，2，

A

答案A。中公解析：观察数列，题干和选项中均有分数，优先考虑分数数列。反约分后，原数列可转化为：

7、（3，4），（6，8），（13，15），（27，29），

A （53，55） B （54，55）

C （55，57） D （56，58）

答案C。中公解析：观察数列特征，数列项数较多，考虑多重数列。交叉后无规律，考虑两两分组。括号中两项数字加和，得到7，14，28，56，（），是公比为2的等比数列，则所求项中两项之和=

8、如图，问号处的数字为 。

A168 B132 C 96 D72

答案D。中公解析：观察数列特征，数字处于三角形三个角上，顶角位置数字3，6，9，此数列是公差为3的等差数列，所求位置：9+3=12；左下角位置数字4，8，24，此数列做商得到2，3，所求位置：

选b

解题过程:

第一步 把整数反约分成分数1/1 3/3 5/5 17/7

第二步 分子分母分开来看 分子为1 3 5 17规律为1×3+2=5 3×5+2=17 所以下一个数为5×17+2=87；分母为等差数列1 3 5 7下一个是9

综上答案选b 87/9

通分和约分的区别和联系：

1区别：通分是把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）；约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变的过程。

2联系：通分和约分的依据都是分数（式）的基本性质：分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。分母不变，对方的分子分母交叉相乘。

通分

定义：根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。

步骤：

1 先求出原来几个分数（式）的分母的最简公分母；

2 根据分数（式）的基本性质，把原来分数（式）化成以最简公分母为分母的分数（式）。

约分：

定义：约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。

步骤：

1将分子分母 分解因数；

2找出分子分母公因数；

3消去非零公因数。

反约分就是分子分母同时乘以一个大于一的数，约分就是分子分母同时除以一个大于一的数。约分一定要注意找分子和分母它的公因数，不能只把分母化简或者分子化简，偶数的公因数肯定有2，所以你可以先除以2，再慢慢除，然后将所有除的数相乘就是最大公因数。把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分，可以直接把分子和分母的最大公约数求出来，再化成最简分数。

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