求等差中项

等差中项是这样定义的：

若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项，

a,

b,

c满足b-a=c-b

比如：等差数列：

1

2

3

那么，它的等差中项就是（1+3）/2

=1

1、通项公式: An=A1+(n-1)d ，An=Am+(n-m)d。

2、等差数列的前n项和: Sn=[n(A1+An)]/2，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2。

3、等差数列求和公式文字表达:等差数列的和=(首数+尾数)项数/2；项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有  ，即  为  与  的等比中项。

等差中项：G=（a+b）除以2

等比数列的通项公式是： 

若通项公式变形为  (n∈N),当q>0时，则可把  看作自变量n的函数，点(n,  )是曲线  上的一群孤立的点。

等比求和： 

①当q≠1时，  或 

②当q=1时， ，记  ，则有 

在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

扩展资料：

等比数列前n项之和：

①当q≠1时，  或 

②当q=1时， 

在等比数列中，首项a1与公比q都不为零

注意：上述公式中a^n表示A的n次方。

等比数列在生活中也是常常运用的。

如：银行有一种支付利息的方式---复利。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，

再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期

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