设半径为r的球内有一内接正圆锥，高与底半径比为多少时圆锥体积最大

圆锥体积=底面积高1/3=半径的平方314高1/3

（R+X）（R平方-X平方）/3=圆锥体积

求出X的最值，高与底半径比就是(R+X):[(R平方-X平方）的算术平方根]

圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的高只有一条。

圆柱体的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个矩形或正方形。圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd圆柱的表面积=侧面积+底面x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)圆柱的体积=底面积x高，即 V=S底面积×h=(π×r×r)h。等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的3倍。圆柱体可以用一个平行四边形围成。把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱体。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。

圆锥也称为圆锥体，是三维几何体的一种，是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。圆形被称为圆锥的底面，平面外的定点称为圆锥的顶点或尖端，顶点到底面所在平面的距离称为圆锥的高。通常“圆锥”一词用来指代正圆锥，也就是圆锥顶点在底面的投影是圆心时的情况。正圆锥可以定义为一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到的几何体，这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心，这样的圆锥称为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到，斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面积不成曲线地展开，是一个扇形。

圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的高只有一条。

圆锥的母线：圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。一般用字母L表示。

圆锥也称为圆锥体，是三维几何体的一种，是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。

在日常生活中，圆锥形物体有：雪糕筒，圣诞帽，有一些环保纸杯，圆锥形的大喇叭，漏斗，麦草堆，斗笠，羽毛球，漏斗，窝窝头，铅笔尖，妙脆角，沙堆，石灰堆吗，煤炭堆，水泥堆，KFC甜筒，好时KISSES巧克力，国际象棋的“兵”。

扩展资料：

圆形被称为圆锥的底面，平面外的定点称为圆锥的顶点或尖端，顶点到底面所在平面的距离称为圆锥的高。通常“圆锥”一词用来指代正圆锥，也就是圆锥顶点在底面的投影是圆心时的情况。正圆锥可以定义为一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到的几何体，这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心，这样的圆锥称为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到，斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。

资料链接：百度百科-圆锥体

在不知道具体数字的情况下，设截顶圆锥的上底面的半径为r,下底面直径为R,高为h,正圆锥的高为H因此被截去部分的小圆锥的高为H-h

把圆锥被截去的上半部分补全，从圆锥的截面看，是一个三角形，而截面以上的小三角形与整个圆锥侧面的三角形相似，因此两个三角形的底和高的比值相等，即(H-h)/2r=H/2R

化简可得H的值。

生活中常见的圆柱体：日光灯灯管、饮水机的水桶、矿泉水瓶、石膏柱子、荧光棒、蛋糕等。

生活中常见的圆锥体：纸壳的圣诞帽、灯罩、漏斗、陀螺、松树、冰淇淋蛋筒等。

圆柱体：

圆锥体：

在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱体。

圆柱体的表面积和体积计算公式为：

用r表示圆柱底面的半径，c表示侧面的周长，h表示圆柱体的高，那么：

圆柱的表面积S=侧面积+底面积×2=2πr²+ch

圆柱体的体积V=πr²h

圆锥也称为圆锥体，是一种三维几何体，是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。圆形被称为圆锥的底面，平面外的定点称为圆锥的顶点或尖端，顶点到底面所在平面的距离称为圆锥的高。通常"圆锥"一词用来指代正圆锥，也就是圆锥顶点在底面的投影是圆心时的情况。正圆锥可以定义为一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到的几何体，这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心，这样的圆锥称为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到，斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。

用r表示圆锥底面的半径，l表示母线长，h表示圆锥的高，一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，计算公式为：

V=1/3·πr²h

圆锥体的面积计算公式为：

以上就是关于设半径为r的球内有一内接正圆锥，高与底半径比为多少时圆锥体积最大全部的内容，包括:设半径为r的球内有一内接正圆锥，高与底半径比为多少时圆锥体积最大、圆柱和圆锥的直径和高度、生活中有哪些物体是圆锥形的等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！