开根号公式

开根号的公式

(10a+b)^5=100000a^5+50000a^4b+10000a^3b^2+1000a^2b^3+50ab^4+b^5

=100000a^5+b(50000a^4+10000a^3b+1000a^2b^2+50ab^3+b^4)

在这里，我“定义”a^b=a的b次方。

方法：

原理：设被开方数为X，开5次方，设前一步的根的结果为a，现在要试根的下一位，设为b,

则有：（10a+b）^5-(10a)^5<=c（前一步的差与本段合成）；且b取最大值

用纯文字描述比较困难，下面用实例说明：

我们求 23017819823406 的5次方根：

第1步：将被开方的数以小数点为中心，向两边每隔5位分段（下面用'表示）；不足部分在两端用0补齐；

23'0178198234'06000'00000'00000'。。。

从高位段向低位段逐段做如下工作：

初值a=0，差c=23（最高段）

第2步：找b，条件：（10a+b）^5-(10a)^5<=23，只能b=1

差c=23-b^5=22，与下一段合成，数值为2201781

第3步：a=1（计算机语言赋值语句写作a=10a+b），找下一个b,

条件：（10a+b）^5-(10a)^5<=c，即：（10+b）^5-10^5<=2201781,

b取最大值8，差c=412213，与下一段合成，

c=41221310^5+98234=41221398234

得到a=18，找下一个b， 以此类推

根号怎么计算运算公式是什么？

根号对于初学者来说也许会比较难理解，不过，多多认识他也就习惯了根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b）即b的平方为a概念清楚后，先来简单的自然数自然数开根号，分几种情况1）首先为完全平方数，如4,1,16,9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2,1,4,32）其次为非完全平方数，此时又分两种情况1若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中如根号18,18=92,9为完全平方数，所以根号18=3根号22若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中如根号33，仍写作根号33谨记，若出题者问，9的平方根为多少，一定要答正负3。

开根号的公式

（10a+b）^5=100000a^5+50000a^4b+10000a^3b^2+1000a^2b^3+50ab^4+b^5 =100000a^5+b(50000a^4+10000a^3b+1000a^2b^2+50ab^3+b^4) 在这里，我“定义”a^b=a的b次方。

方法： 原理：设被开方数为X，开5次方，设前一步的根的结果为a，现在要试根的下一位，设为b， 则有：（10a+b）^5-(10a)^5<=c（前一步的差与本段合成）；且b取最大值 用纯文字描述比较困难，下面用实例说明： 我们求 23017819823406 的5次方根： 第1步：将被开方的数以小数点为中心，向两边每隔5位分段（下面用'表示）；不足部分在两端用0补齐； 23'0178198234'06000'00000'00000'。

。 从高位段向低位段逐段做如下工作： 初值a=0，差c=23（最高段） 第2步：找b，条件：（10a+b）^5-(10a)^5<=23，只能b=1差c=23-b^5=22，与下一段合成，数值为2201781 第3步：a=1（计算机语言赋值语句写作a=10a+b），找下一个b， 条件：（10a+b）^5-(10a)^5<=c，即：（10+b）^5-10^5<=2201781, b取最大值8，差c=412213，与下一段合成， c=41221310^5+98234=41221398234 得到a=18，找下一个b， 以此类推。

开根号的计算方法（手工计算）

将数以小数点为界，分别往左、往右每两位一节，在数上方用分号分开，左边第一节也可能只有一位数。开方时从左边第一节开始，看它可以是那个数的平方或那个数的平方与它最接近，如：625的第一节是6，可以商2, 2的平方得4，从6中减去4得2，然后这个2与下一节的25组成数225，然后试商，把刚才的商220+a的和再乘以a，积要小于或等于225，在这里可以商5，于是225-220+5=0，所以625开方得25

如果第一节的余数与第二节组成的数（如225），减去乘积（如220+5），还有余数，将这个余数再与下一节的数组成数，如62868开方，第二次余数3与后面的28组成328,328-(2520+a)，不够，在328的后面不上两个0，即32800，在28折一节数商补0, 36800-(25020+a)a, a可以为7, 36800-(25020+7)7=1851, 1851后面再补两个0，重复前面的步骤，到此为止62868的方根为2507。

开根号公式是什么

就像手算除法的格式一样写在纸上；

从右往左， 每两位数分一格， 最后如果剩一位数， 也作一格。

从左边第一格开始，开平方， 把答案写在横线上方， 余数和第二格的数写在一起，是我们要算的第二个数；

选一个数，这个数加上20 乘以它自己最接近这第二个数，这个书写在横线上方上次个那个数的后面；

然后20乘以我们得到的商数加上某个数。。。。。 依此类推， 最后横线上的数就是开平方根的结果，

遇到小数点在商数上要照抄

以根号 2 为例：

_________

)200000

(1)首先要找出小于 2 的最大平方。这当然是 1 了。接著用 2 减去 1，如下：

_1_______

1 )20000

1

---------------

1

(2)再来，要以 20 试除 100 了。其实我们应该用 201+a 试除 100，如此可得所

能

允许的最大商数 -- 4。因此我们有：

_1_4____

1 )20000

1 1

---------------

(201+a) 1 00 a=4

(201+a)a->96

---------------

4

(3)接下来回到 （2），继续我们的演算：

_1_4____

1 )20000

1

---------------

24 1 00

4 96

---------------

28 400

(5) 然后以 2014+a 试除 400，得到所能允许的最大商数为 1:

_1_4_1__

1 )2000000

1

---------------

24 1 00

4 96

---------------

(2014+b) 400 b=1

(2014=b)8b->281

---------------

11900

(6)依此类推，重覆（2）和（3），即可求到小数点以下的任意位数。

开根号怎么算？

开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。

比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。我们计算（350+136161/350）/2得到3695然后我们再计算（3695+136161/3695）/2得到3690003，我们发现3695和3690003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。

我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。

首先我们发现600^2<469225<700^2，我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 （650+469225/650）/2得到6859。

开根号就是开根号,我就用通俗的话语回答吧

这么说吧:

大家都知道:2的平方等于4,也就是2^2=4或2x2=4,

3的平方等于9,也就是3^2=9或3x3=9,

4的平方等于16,也就是4^2=16或4x4=9

所以在数学上有些问题是问你:某某的平方是什么,

而是问:差差是由什么平方得来的

也就是说,他告诉你答案是4、9、16

叫你求出2、3、4这些数出来

所谓开根号,实际正式名称应当是开方,是乘方的逆运算若干个相同数连乘的积,称为乘方例如：2×2=2^2=4,5×5×5=5^3=125,等等反过来,√4=2,³√125=5乘方可以乘N次方,同样开方也可以开N次方按照约定,开2次方可以不写2,其余应写明开几次方,例如上面开3次方

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若an=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

数学中根号里面再开根号。

1、先开最里面的根号然后再开最外面的根号。

2、开根号的方法：因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。

3、举例：12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；6=2×3，没有平方，所以不能开根号；18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

   扩展资料:

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；

5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值，可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到

参考资料：

开平方运算——百度百科

如果一个非负数x的平方等于a，即x²=a，（a≥0），那么这个非负数 x 叫做 a 的算术平方根。求一个非负数 a 的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a。

开根号基础公式

①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用。这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2

②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚

③√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。

当a＞0时，√a²=a（等于它的本身）

当a=0时，√a²=0

当a＜0时，√a²=－a(等于它的相反数)

④分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。

⑴当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3。

⑵当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具体方法，如：分母是√5 －2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）

平方根记忆口诀

负数方根不能行，零取方根仍为零。

正数方根有两个，符号相反值相同。

2作根指可省略，其它务必要写明。

负数只有奇次根，算术方根零或正。

我为大家找来了开根号的方法，大家跟随我一起来看一下吧。

开根号的方法

开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。

比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。

我们计算(350+136161/350)/2得到3695

然后我们再计算(3695+136161/3695)/2得到3690003，我们发现3695和3690003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161

计算器怎么开根号

1打开计算机上的计算器。

2打开计算器后，点击左上角中的科学。

3以开175616的3次方为例，输入175616，点击y√x，输入3，按等于号即可。

这就是计算器开根号的方法。

根号书写规范

根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。

1、写根号：

先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）

2、写被开方的数或式子：

被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。

3、写开方数或者式子：

开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。

以上内容就是我为大家找来的根号相关知识点，希望可以帮助到大家。

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