如何利用素因数找因数

首先将一个数分解成几个质因数的连乘积，然后将相同质因数个数找出，用相同质因数个数加1相乘，其积即为一个数因数的个数。如12=223。因数个数为（2+1）（1+1）=6。再如72=2^33^2因数个数为(3+1)(2+1)=12 。

至于所有的因数,只要用所有因数从少到多依次相乘即可，如12的因数为1、2、3、22=4、23=6、12（1和本身永远是它的因数，质因数也是它的独立因数）例如，求1984的因数。

解：

1984。

=2×992。

=2×2×496。

=2×2×2×248。

=2×2×2×2×124。

=2×2×2×2×2×62。

=2×2×2×2×2×2×31。

所以1984的因数有以下14个：

1。

2。

2×2=4。

2×2×2=8。

2×2×2×2=16。

2×2×2×2×2=32。

2×2×2×2×2×2=64。

31。

2×31=62。

2×2×31=124。

2×2×2×31=248。

2×2×2×2×31=496。

2×2×2×2×2×31=992。

2×2×2×2×2×2×31=1984。

不是……公因数是两个或两个以上数共有的因数;素因数是一个或几个数，拆分成质数(素数)相乘，那些质数就是素因数;举个例子嘛……比如，42=2×3×7,10=2×5;2,3,7是42的素因数，2,5是10的素因数;2是42和10的公因数。

这个问题其实是很简单的

首先分解素因数,得到一个分解公式；

然后搞清楚有几种不同的素因数,每种素因数出现了几次,把每种素因数出现的次数+1,相乘就是所以因数的个数了：

如125=555,只有一种素因数5,5出现了3次,那么所有因素=3+1=4个

再如360=222335,有三种素因数2/3/5,每种素因数分别出现了3次、2次、1次,所以共有因素为（3+1）（2+1）（1+1）=24个；

所以通用公式是这样的,有素因数n种,分别为X1,X2,X3Xn,每种素因数分别出现了a1,a2,a3an次,那么所有的因素=（X1+1）（X2+1）（X3+1）（Xn+1）；

上面举得两个例子分别是n为1和3的情况

以上就是关于如何利用素因数找因数全部的内容，包括:如何利用素因数找因数、素因数是不是公因数、素因数的个数与因数个数有什么关系等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！