什么是运算定律

加法运算定律

加法交换律

加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。

字母公式：A+B=B+A

题例（简算过程）：6+18+4

=6+4+18

=10+18

=28

加法结合律

加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：（A+B)+C=A+(B+C)

题例（简算过程）：6+18+2

=6+(18+2)

=6+20

=26

[编辑本段]乘法运算定律

乘法交换律

乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：A×B=B×A

题例（简算过程）：125×12×8

=125×8×12

=1000×12

=12000

乘法结合律

乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：(A×B)×C=A×(B×C)

题例(简算过程)：30×25×4

=30×（25×4）

=30×100

=3000

乘法分配律

乘法分配律的概念为：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：(A+B)×C=A×C+B×C

题例(简算过程)：(1)12×62+38×12 (2)201×10

=12×(62+38) =(20+01)×10

=12×10 =20×10+01×10

=120 =200+1

=201

[编辑本段]减法性质

减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

字母公式：A-B-C=A-(B+C)

题例(简算过程)：20-8-2

=20-(8+2)

=20-10

=10

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。     

用字母表示：a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)

3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c= a×( b×c)

5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c    a ×( b+c)  =a×b+a×c 

（a-b）×c= a×c-b×c       a ×( b-c)  =a×b-a×c

扩展资料

相关性质：

1、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c= a -( b+c)     a -( b+c) = a-b-c

2、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

用字母表示：a-b-c= a- c – b

3、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

用字母表示：a÷b÷c= a÷( b×c)    a÷( b×c) = a÷b÷c

4、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。

用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b

小学里就学过的简便方法的运算定律有：

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 (ab)c=a(bc)

乘法分配律 a(b+c)=ab+ac。

运算律即为通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。运算律的五大定律有：加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。

运算律既是重要的数学规律，也是数学运算所固有的性质。

分类：

（1）交换律：

交换律是被普遍使用的一个数学名词，指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。交换律为大多数数学分支中的基本性质，而且许多的数学证明都需要依靠交换律。即给定集合S上的二元计算，如果对S中的任意a，b满足a+b = b+a，则称满足交换律。

例如，在四则运算中，加法和乘法都满足交换律。加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即axb=bxa。另外，在集合运算中，集合的交、并、对称差等运算都满足交换律。

（2）结合律：

结合律，指给定一个集合S上的二元运算，如果对于S中的任意a，b，c。有加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)或乘法结合率ax(bxc) = (axb)xc，则称其运算满足结合律。

例如，在常见的四则运算中，加法和乘法都满足结合律。加法结合律是指三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。即表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

乘法结合律，指三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。即表示为：(axb)xc=ax(bxc)。另外，在集合运算中，集合的交、并运算都满足结合律。

（3）分配律：

给定集合S上的两个二元运算x和+，若对任意S中的a，b，c有cx(a+b) = (cxa)+(cxb) ，则称运算x对运算+满足左分配律。若对任意S中的a，b，c有(a+b)xc = (axc)+(bxc)， 则称运算x对运算+满足右分配律。

例如，在常见的四则运算中，乘法对加法和减法都满足分配律（即同时满足左右分配律）。即两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。另外，在集合运算中，交运算对并运算满足分配律；并运算对交运算满足分配律；交运算对差运算满足分配律；并运算对差运算满足分配律。

扩展资料：

运算律相关公式：

加法交换律：a+b=b+a

乘法交换律：a×b=b×a

加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)

右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)

参考资料来源：百度百科-运算律

1、在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律。可以使计算更简便。

2、小学数学中的运算定律包括：加法交换律、加法结合律、减法的性质、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、除法的性质。这些运算定律在整数、小数、分数、百分数中都适用。其中乘法分配律又是这些运算定律里面最重要的，也是学生掌握不牢固的。运用运算定律能使计算简便，掌握运算定律对学生计算能力的提升有巨大作用。

以上就是关于什么是运算定律全部的内容，包括:什么是运算定律、数学有哪些运算定律，用字母表示出来、简便方法的运算定律等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！