什么是正弦,余弦,正切,余切,正割,余割

设α是一个任意角，α的终边上任意一点P的坐标是（X，Y），它与原点的距离是r，那么：

比值y/r就是α的正弦，sinα；

比值x/r就是α的余弦，cosα；

比值y/x就是α的正切，tanα；

比值x/y就是α的余切，cotα；

比值r/x就是α的正割，secα；

比值r/y就是α的余割，cscα；

扩展资料：

常见的数学公式如下：

正方形的面积=边长×边长 S=a×a；

长方形的面积=长×宽 S=a×b；

平行四边形的面积=底×高 S=a×h；

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2；

内角和：三角形的内角和=180度；

长方体的体积=长×宽×高 V=abc；

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh；

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa；

圆的面积=半径×半径×π S=πr2；

圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

正切函数的原函数为：

余切函数的原函数为：

余割函数的原函数为：

正切、余切、余割均是三角函数，在一个直角三角形中：

正切函数=tanx=∠x的对边/∠x的邻边

余切函数=cotx=∠x的邻边/∠x的对边

余割函数=cosx=∠x的斜边/∠x的对边

不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。

扩展资料：

其他三角函数的原函数

正弦函数（sinx）的原函数为：

余弦函数（cosx）的原函数为：

正割函数（secx）的原函数为：

在一个直角三角形中：

正弦函数=sinx=∠x的对边/∠x的斜边

余弦函数=cosx=∠x的邻边/∠x的斜边

正割函数=secx=∠x的斜边/∠x的邻边

参考资料来源：百度百科—积分公式

参考资料来源：百度百科—三角函数

切

tanA=对边/ω

sin2A=2sinA·cosA

cos2A=cos^2

A-sin^2

A=1-2sin^2

二倍角公式

sin2A=2sinA·cosA

cos2A=cos^2

A-sin^2

A=1-2sin^2

A=2cos^2

A-1

tan2A=（2tanA）/2

cosαcosβ

=

[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ

=

[sin(α+β)+sin(α-β)]/斜边

余弦

cosA=邻边/斜边

sin2a=2sinacosa

cos2a=cos^2a-sin^2a

=1-2sin^2a

=2cos^2a-1

tan2a=2taba/(1-tan^2a)

正余弦函数的最小正周期T=2π/ω

正切函数的最小正周期T=π/（1-tan^2

A

和差化积

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ

-cosαsinβ

tan(α+β)

=

(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)

=

(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

积化和差

sinαsinβ

=

[cos(α-β)-cos(α+β)]

/邻边

余切

cotA=邻边/对边

正弦

sinA=对边/

30度45度60度90度的余弦、正切、正弦、余切所对应的值如图所示：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。

参考资料：

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

正切，数学术语，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

正弦（sine），数学术语，是三角函数的一种，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

古代说法，正弦是股与弦的比例。

在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切[1]。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成(如图)。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π

一全二正三切四余

一，二，三，四指所在的象限角。

第一象限内，正弦，余弦，正切，余切函数都为正，简化，就是锐角的三角函数都为正。

第二象限内，只有正弦函数为正，记一个特殊角即可，如135°，sin135°=根号2>0，cos135°=-根号2<0,tan135°=cot135°=-1<0

第三象限内，正切，余切函数为正。

第四象限内，余弦函数为证。

角度转化为 0°，360°）

不好记忆，就采用特殊角记住就行。

三角函数中：

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

1正弦公式是

sin(a)

=

直角三角形的对边比斜边

放到圆里,斜边r为半径,对边y平行Y向,邻边x平行X向

斜边与邻边夹角a

sin(a)

=

y

/

r

无论y>x

或

y<=x

无论a多大多小

2余弦=勾长/弦长

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点。

3在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanA=a/b，即tanA=BC/AC。

4直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

假设∠A的对边为a、邻边为b，那么:

cot

A=

b/a(即邻边比对边)。

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