什么是无限小数,有限小数,循环小数

如果一个小数，它的小数部分的数字个数是有限的，那么这个小数就叫有限小数；

如果一个小数，它的小数部分有无数个数字，那么这个小数就叫做无限小数。

无限小数又分为无限不循环小数和循环小数。

如果无限小数的小数部分从某一位起，一组数字循环出现，这种小数就是循环小数。循环小数都能化成分数，分数都能化成有限小数或者循环小数。

小数的解释

[decimal;decimal fraction]

十进分数的一种 特殊 表现形式,表示成十进位小数,如85/100可以写做085,中间用的符号·叫做小数点,小数点右边的数就是小数 详细解释 (1)小 技艺 。 《孟子·告子上》 ：“今夫奕之为数，小数也。” 朱熹 集注：“数，技也。” 《淮南子·原道训》 ：“夫释大道而任小数， 无以 异於使蟹捕鼠。” 宋 苏洵 《上皇帝书》 ：“臣闻古者之制，爵禄必皆孝悌 忠信 ，脩絜博习，闻於乡党而达於朝廷以得之；及其后世不然，曲艺小数皆可以进。” (2)术数。泛指阴阳卜筮、鬼神仙道、祈禳厌胜之类。 《汉书·艺文志》 ：“阴阳家者流，盖出於 羲和 之官，敬顺 昊天 ，历象日月 星辰 ，敬授民时，此其所长也。及拘者为之，则牵於禁忌，泥於小数， 舍人 事而任鬼神。” 《北史·隋纪上》 ：“﹝ 隋高祖 ﹞雅性沉猜，素无学术，好为小数。言神烛圣杖，堪能疗病。” 宋 苏轼 《寄题清溪寺》 诗：“遗书今未亡，小数不足观。” (3)小手段。 宋 田况 《 儒林 公议》 卷上：“ 吕夷简 、 王曾 同在相府， 曾公 忠守道， 夷简 专用小数，笼引党类。” 明 叶盛 《水东日记·土木六科点差》 ：“死生荣辱，固自有定，私智小数之人，乃欲以区区 心力 胜之，不亦愚乎！” (4)细微末节，指无关宏旨的学问。 《隋书·经籍志一》 ：“至於 战国 ，典文遗弃，六经之儒，不能究其宗旨，多立小数，一经至数百万言，致令学者难晓。” 唐 刘知几 《史通·题目》 ：“苟忘彼大体，好兹小数，难与议夫‘婉而成章’，‘ 一字 以为褒贬’者矣。” (5)小数额。 宋 苏轼 《论积欠六事四事状》 ：“其间界满，无人承买场务，只勒见开沽人认纳过日钱数者，即无由分界，见得小数，所以不该上条除放。” 《二十年目睹之怪 现状 》 第六十回：“ 甚至 那捐助的小数，自一元几角至几十元，那彀不上请奖的，拿了钱出来就完了，谁还管他。” (6)数学 名词 。十进位小数的简称。对整数而言，即小于个位之数。 稍快。 清 陈确 《脉变记》 ：“每日亦必早晨小数，午后平缓。”此指脉搏。

词语分解

小的解释 小 ǎ 指面积、体积、容量、数量、强度、力量不及一般或不及所比较的 对象 ，与“大” 相对 ：小雨。矮小。短小精悍。 范围窄， 程度 浅， 性质 不 重要 ：小事。小节。小题大作。小打小闹。 时间 短：小坐。小住。 年幼小 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

答：小数点后的小数的位数是有限的，而且有限小数能够用分数来表示。比如12=6/5

比如123，

小数点后有n为，n:N

n可以是正整数集中任何一个数，可以取遍所有的正整数，

但是始终小数点后的位数是有限的，即有第一位小数，也有最后一位小数、

或者把小数点后的每隔位数上的数字组成数列an

an代表小数点后第n位上的数字，

小数点后的数字构成的数列为{an}

因为是有限小数，则这个数列an是又穷数列，

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