什么是谱范数

谱范数，即A^HA特征值λi中最大者λ1的平方根，其中AH为A的转置共轭矩阵。

公式：║A║2 = A的最大奇异值 = (max{ λi(AHA) }) 1/2 。

其他常用的一种种p-范数推导出的矩阵范数：

1-范数：

║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| } （列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值）（其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|++|an1|，其余类似）；

扩展资料：

简介：

矩阵范数（matrix norm）是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念，是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装备的范数。

应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现，这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达。

参考资料来源：百度百科-范数

参考资料来源：百度百科-矩阵范数

Euclidean范数指得就是通常意义上的距离范数。

比如||X||=ρ(X,0)=Sqrt(X1^2+X2^2++Xn^2)

扩展资料

欧几里德为了教学的需要编成了一部“几何学要”。

这部书共分十五卷，第一、二、三、四、六卷都是关于平面几何的。第五卷是关于一般的比例图形。第七、八、九卷是关于算术方面的。第十卷是关于直线上的点。最后五卷则是关于立体几何的。

这部书的材料虽然大部分是前人留下来的，证题方法也多沿用希腊人的，但欧几里德不仅增加了自己的工作，最主要的是建立了严格的几何的体系。他把以前不严格的证明重加论证，再经过一番非常精细的整理和排列。

他整理出的这一套几何体系在几何学中占据了统治的地位达二千多年，那时欧几里德的名字可以说是几何学的同义语。

参考资料来源：百度百科：欧几里德

1数组的定义数组是由n（n≥1）个具有相同类型的数据元素a0，a1，a2，…，an－1组成的有序序列，且该序列必须存储在一块地址连续的存储单元中，并用一个统一的数组名标识。

2数组的特点（1）数组中的数据元素具有相同数据类型。

（2）数组是一种随机存取结构，给定数组下标，就可以访问与其对应的数据元素。

（2）数组可被看成定长的线性表，因此数组中的数据元素的个数是固定的。

2数组分类根据数组元素ai的组织形式的不同，数组可分为一维数组、二维数组以及多维数组。

1一维数组一维数组可被看成一个线性表或一个向量，它在计算机内存放在一块连续的存储单元中，在C语言中一维数组一般定义为：数组名［下标］。

2）二维数组若一维数组中的数据元素又是一维数组结构，则称为二维数组。在二维数组中，每个数据元素aij对应一个行下标和一个列下标。因此，除边界元素外，每个元素aij都恰好有两个直接前驱aij－1和ai－1j，两个直接后继aij＋1和ai＋1j。开始结点a11没有前驱结点，终端结点amn没有后继结点，边界上的结点a1j（1≤j＜n）、amj（1≤j＜n）、ai1（1≤i＜m）和ain（1≤i＜m）均只有一个后继结点或一个前驱结点，也可被看成线性表的线性表。因此，二维数组的逻辑结构是：每个元素至多有两个直接前驱和两个直接后继。在C语言中，二维数组一般定义为：数组名［下标］［下标］。

2）n维数组在n维数组中，每个数据元素对应n个下标，受n个关系的制约，其中任一个关系都是线性关系，也可被看作数据元素为n－1维数组的一维数组。在C语言中多维数组一般定义为：

数组名［下标］…［下标］，有几个下标就是几维数组。

4数组的基本操作数组在创建时就确定了组成该结构的行向量数目和列向量数目，因此，在数组结构中不存在插入、删除元素的操作。因此，除了初始化和销毁之外，数组通常只有两种操作：

（1）存取（读）：给定一组下标，读取相应的数据元素。

（2）修改（写）：给定一组下标，存取或修改相应的数据元素。

AMR

美利坚公司 公司总部所在地：美国 主要业务：航空公司

JIBS Decade Award 隐藏摘要

JIBS每十年优秀论文奖

摘要 而获得JIBS 每十年优秀论文奖（JIBS Decade Award）的论文都位列所选摘的论文之中。

AMJ管理学会学报

SMJ战略管理杂志SMJ

医[=Society of Medical Jurisprudence]法医学学会

JOM金属杂志

今天我分享一些休闲风的运动装，大家自行挑选，都是来自淘宝的一些店铺。

衣梵儿旗舰店：他家老顾客了，运动风潮牌做的一向很棒。质量不用多说，款式很新潮。跑步瑜伽啊，上身一套茫茫人海中第一个看到的一定是你，太拉风啦！价格亲民，最喜欢的店铺没有之一。

暴走的萝莉：如果经常运动的人，一定对这个网红店不陌生，他家的衣服真是相当于其他店来说，款式好看一些，质量也不错，价钱也算合理。买过她家的灰色短裤速干衣穿上很美，也很显瘦，值得入手，跑步瑜伽都可以穿！

sudasuta苏打苏塔旗舰店：质量没得说，但是运动起来我不太喜欢长裤子，但是很有活力啊看起来，分享给喜欢的宝宝！

AMJ爱力魔戒：她家有好多淘宝休闲运动女装的爆款，特别是套装我是特别推荐的。她家是我所有买过的运动裤中最显瘦的，穿上之后显的腿又细又长。运动内衣也不错，里面有胸垫，穿上之后小性感，平胸的妹子最佳的选择，但唯一不足在于，对于有点丰满的美女来说，穿上会显副乳！

佰利健身服饰：这个比较运动，什么运动背心，运动短裤啊，这里蛮齐全的。价格很合适，感觉这家店学生党比较适合入。

女王爱健身：这个衣服是我的大爱，陪我跑了人生的第一个半程马拉松，这款衣服非常非常显型、粉色还显白，简直完美，这个衣服平时也可以当做休闲装穿；由于对它太过喜爱，还买了同款的粉色紧身速干衣，推荐！

美女照我去运动：这个衣服是特点就是便宜，颜色很美丽，料子也不是很薄，可以在冬天的时候买来穿来健身，萌猪买过她家的短款健身卫衣，但毕竟是30块钱的东西，洗过几次起球也正常！

旅途**：这个花色菱型速干裤子当时买来就是为了泡泡跑凹造型用，因为颜色鲜艳，穿着也是很舒服的，但毕竟花纹款的裤子不如纯色的裤子显瘦,这样的裤子比较适合腿又长又细的妹子。

佐韵：当进第一次见她家的衣服是我一见钟情款，看了第一眼就毫不犹豫拿下，非常的好看，网眼设计排汗不错，穿着健身不会特别热，这款衣服也可以当成休闲装，平时穿也会博眼球。

舞者之选 潮流集结地：这俩个就是跳舞的装备了，本人喜欢跳舞、而且自从去年半程马拉松膝盖受伤之后，几乎告别跑步了，有氧运动只能靠跳舞了，这个店铺的衣服非常适合想购买跳舞装备的美女们，质量好，穿上之后超级带范儿，力荐！

MBAChina网讯近日，北京大学光华管理学院副教授张闫龙及合作学者针对企业社会责任的市场价值的研究，发表在《美国管理学会会刊》（Academy of Management Journal）上。该刊物是管理学领域国际公认的最顶级期刊，张闫龙是国内为数不多的以第一作者身份在该刊发表研究论文的学者。

用好的理论讲述中国故事

光华管理学院组织与战略管理学系教授、行为科学研究中心主任张志学分析了论文的学术价值和对管理学学科建设的意义：

“张闫龙的这篇文章具有非常高的理论原创性。1991年社会心理学家Marilynn Brewer提出了最优区分理论，认为个人同时拥有保持与别人一样同时又需要突显自己与众不同的两种需求，个人需要平衡两种需求，从而选择认同某个群体。这个理论在社会心理学界引用率极高。后来组织学者意识到，企业其实也存在这两种需求。张闫龙和合作者提出，企业的行为既要考虑合法性又要追求区分性，前者解释了企业通过从众行为获得合法性，后者则说明了企业通过独特行为追求自己的市场价值。

“张闫龙与合作者巧妙地通过实证研究验证了企业同时追求从众和区分两种行为。他们抓住近年来中国企业普遍追求企业社会责任这一潮流，敏锐地将企业社会责任行为分为广度和焦点两个维度。社会责任议题的广度确保企业的合法性，从而影响了证券分析师对企业的关注度，二者的关系受到企业是否是国有企业以及企业在市场上的知名度的调节；强调社会责任行为的区分性则彰显企业的市场价值，从而影响了证券分析师对企业的评价，二者的关系受到分析师所在的证券机构的声誉以及企业盈利压力的调节。



“张闫龙和合作者展现了极高的理论驾驭能力。研究当中涉及两个自变量、两个因变量和四个调节变量，全文通过制度观和战略观以及行为会计观三个理论视角，非常有说服力地推导出若干研究假设，并且最终获得实证检验。再一次说明了Kurt Lewin的观点，“没有什么比好的理论更有用。”（“There is Nothing More Practical Than A Good Theory” ）。这篇学术论文的质量极高，是立足中国现象向世界讲述中国故事的典范！”

研究背景、发现和现实启示

进入21世纪以来，企业社会责任（CSR）逐渐成为政策界、工商界、以及公众广泛关注和讨论的议题。为了推动中国上市公司的社会责任体系建设，监管机构和第三方评级机构不断推出指导企业CSR实践的相关标准和报告规范。在这些举措一方面极大地提高了中国企业社会责任意识和社会责任绩效，另一方面也给企业提出了如何在合规的前提下凸显企业CSR实践独特价值这一新的课题。

为了回答这一重要的理论和实践问题，张闫龙教授及其合作者（新加坡管理大学王鹤丽教授，上海科技大学周小宇教授）创新性地应用概念网络的方法，引入议题广度（Scope Conformity）和焦点差异（Emphasis Differentiation）两个维度对中国上市公司2008-2014年之间发布的社会责任信息进行了测量，并且基于最优区分理论（Optimal Distinctiveness）提出一系列研究假设，阐明了企业社会责任实践对证券分析师评价的影响机制。

这项以张闫龙教授为第一作者的研究，发表在《美国管理学会会刊》（以下简称AMJ）上。该刊物为美国管理学会 (Academy of Management，AOM) 旗舰期刊。AMJ以发表战略管理、组织理论、人力资源管理、组织行为等研究成果为主。AMJ以其严苛的学术要求和极致的编辑水准著称，该刊所发表的文章具有极强的理论与实证贡献，位列经济管理类国际公认权威(顶级)期刊目录UT DALLAS 24本期刊之一，同时也是金融时报（Financial Times）评估商学院研究实力的50本顶级期刊之一。



该研究发现，尽管企业社会责任对企业和分析师而言都还是一个比较新的概念，但已经有越来越多的企业积极实践社会责任并主动发布社会责任报告，这些报告也成为金融市场受众解读企业社会责任实施的关键依据。同时，在过去的十余年间，企业社会责任关注的焦点受到宏观经济社会因素的影响，显示出明显的差异性。有的企业对于这种宏观趋势的变化有较好的把握，能够及时调整社会责任计划和方案，适应变动形势的要求；也有相当一部分企业，对于这种宏观议题的转变缺乏必要的敏感性。



企业社会责任议题重要性的变迁（Eigen-vector Centrality）

对于CSR这一复杂的概念，以往研究中广泛使用的CSR评级分数无法展示企业CSR行为的丰富内涵。而通过议题广度这一维度，评价者可以迅速将企业CSR报告所覆盖的议题领域与行业的规范进行比对，判断这一报告的合规性；接下来，在满足合规性要求基础上，评价者将关注焦点差异这一维度，判断企业的CSR行为是否展示出独特性，从而将企业的特征与CSR战略紧密结合。



最优区分（Optimal Distinctiveness）

作为证券市场中关键的信息中介，证券分析师对上市公司的研究报告以及对相应股票的推荐评级是投资者的重要决策依据。该职业群体出具的研究报告和股票评级对证券市场中股价波动和上市公司市场价值变化都具有重要影响，其中披露的信息能够显著提升证券市场的有效性。

研究指出，证券分析师对企业社会责任活动的评估过程可以分为“评估关注”和“推荐评级” 两个阶段。首先，证券分析师在“评估关注”阶段主要考察企业社会责任活动的“合规性”：企业遵循政府或相关社会机构发布的关于社会责任的行为规范，表明企业的行为满足合法合规的要求，这种“合规性”较高的企业社会责任活动能够提升证券分析师对企业的关注度；其次，在合法合规基础上，企业设计实施具有自身特色的社会责任活动，区别于行业中的竞争者，以此满足市场价值的诉求，因此这种“差异性”水平能够提升证券分析师的推荐评级。研究实证验证了这一假设，表明证券分析师对企业社会责任活动不同维度的响应机制。

此外，该研究还深入探讨了这一理论适用的边界条件，研究发现，议题的广度对于分析师评估关注的影响在国有企业当中和受市场关注度较高的企业当中效果更强，而焦点差异这一维度对于分析师推荐评级的影响会受到分析师所供职的证券机构的声誉以及企业的业绩表现的影响。来自声誉较高的证券机构的分析师更可能在自己的评价过程中考虑企业CSR实践的价值，倾向于给展示出独特社会责任价值的企业更高的评级。然而，如果企业在经济效益维度不能令市场满意的话，CSR的差异化举措对分析师评级的正面影响将大打折扣。

该项成果在理论层面推进了最优区分理论的实证研究进展，同时为企业社会责任研究领域提供了新的研究视角和测量方法。此外，该项成果对中国企业社会责任活动的理论研究和管理实践都具有重要意义。首先，该研究应用了概念网络方法，创造性地提出了捕捉复杂管理体系演变过程的技术方法。其次，在广泛借鉴了金融学和会计学研究的基础上，阐明了企业社会责任行为影响市场主体评价的微观机制，指出了企业在动态环境下，如何平衡合规的需求和发挥社会责任活动战略价值的需求。这些结论对于企业设计更为有效的社会责任实践体系，优化社会责任投资都有很强的启示意义。

教授简介：



张闫龙，现任北京大学光华管理学院组织与战略管理学系副教授，MBA&MSEM项目执行主任。2002年和2005年分别获得北京大学社会学学士、硕士学位；2012年获得美国杜克大学社会学博士学位。研究领域主要包括组织理论、社会网络、企业社会责任、创新创业、制度扩散。

以上就是关于什么是谱范数全部的内容，包括:什么是谱范数、什么是“欧几里德范数”（Euclidean norm）、数组的定义是什么等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！