量子力学理论到底是什么

量子力学，为物理学理论，是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。

它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。

19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了广义相对论描写的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述。

扩展资料：

量子力学是描述微观物质的理论，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础所进行的。

量子力学是描写原子和亚原子尺度的物理学理论。该理论形成于20世纪初期，彻底改变了人们对物质组成成分的认识。微观世界里，粒子不是台球，而是嗡嗡跳跃的概率云，它们不只存在一个位置，也不会从点A通过一条单一路径到达点B。

根据量子理论，粒子的行为常常像波，用于描述粒子行为的“波函数”预测一个粒子可能的特性，诸如它的位置和速度，而非确定的特性。物理学中有些怪异的概念，诸如纠缠和不确定性原理，就源于量子力学

参考资料来源：百度百科-量子力学

尽管量子力学是为描述远离我们的日常生活经验的抽象原子世界而创立的，但它对日常生活的影响无比巨大。没有量子力学作为工具，就不可能有化学、生物、医学以及其他每一个关键学科的引人入胜的进展。没有量子力学就没有全球经济可言，因为作为量子力学的产物的电子学革命将我们带入了计算机时代。同时，光子学的革命也将我们带入信息时代。量子物理的杰作改变了我们的世界，科学革命为这个世界带来了的福音，也带来了潜在的威胁。

或许用下面的一段资料能最好地描述这个至关重要但又难以捉摸的理论的独特地位：量子理论是科学史上能最精确地被实验检验的理论，是科学史上最成功的理论。量子力学深深地困扰了它的创立者，然而，直到它本质上被表述成通用形式的今天，一些科学界的精英们尽管承认它强大的威力，却仍然对它的基础和基本阐释不满意。

马克斯·普朗克（Max Planck）提出量子概念100多年了，在他关于热辐射的经典论文中，普朗克假定振动系统的总能量不能连续改变，而是以不连续的能量子形式从一个值跳到另一个值。能量子的概念太激进了，普朗克后来将它搁置下来。随后，爱因斯坦在1905年（这一年对他来说是非凡的一年）认识到光量子化的潜在意义。不过量子的观念太离奇了，后来几乎没有根本性的进展。现代量子理论的创立则是崭新的一代物理学家花了20多年时间建立的。

量子物理实际上包含两个方面。一个是原子层次的物质理论：量子力学，正是它我们才能理解和操纵物质世界；另一个是量子场论，它在科学中起到一个完全不同的作用。

旧量子论

量子革命的导火线不是对物质的研究，而是辐射问题。具体的挑战是理解黑体（即某种热的物体）辐射的光谱。烤过火的人都很熟悉这样一种现象：热的物体发光，越热发出的光越明亮。光谱的范围很广，当温度升高时，光谱的峰值从红线向黄线移动，然后又向蓝线移动（这些不是我们能直接看见的）。

结合热力学和电磁学的概念似乎可以对光谱的形状作出解释，不过所有的尝试均以失败告终。然而，普朗克假定振动电子辐射的光的能量是量子化的，从而得到一个表达式，与实验符合得相当完美。但是他也充分认识到，理论本身是很荒唐的，就像他后来所说的那样：“量子化只不过是一个走投无路的做法”。

普朗克将他的量子假设应用到辐射体表面振子的能量上，如果没有新秀阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein），量子物理恐怕要至此结束。1905年，他毫不犹豫的断定：如果振子的能量是量子化的，那么产生光的电磁场的能量也应该是量子化的。尽管麦克斯韦理论以及一个多世纪的权威性实验都表明光具有波动性，爱因斯坦的理论还是蕴含了光的粒子性行为。随后十多年的光电效应实验显示仅当光的能量到达一些离散的量值时才能被吸收，这些能量就像是被一个个粒子携带着一样。光的波粒二象性取决于你观察问题的着眼点，这是始终贯穿于量子物理且令人头痛的实例之一，它成为接下来20年中理论上的难题。

辐射难题促成了通往量子理论的第一步，物质悖论则促成了第二步。众所周知，原子包含正负两种电荷的粒子，异号电荷相互吸引。根据电磁理论，正负电荷彼此将螺旋式的靠近，辐射出光谱范围宽广的光，直到原子坍塌为止。

接着，又是一个新秀尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）迈出了决定性的一步。1913年，玻尔提出了一个激进的假设：原子中的电子只能处于包含基态在内的定态上，电子在两个定态之间跃迁而改变它的能量，同时辐射出一定波长的光，光的波长取决于定态之间的能量差。结合已知的定律和这一离奇的假设，玻尔扫清了原子稳定性的问题。玻尔的理论充满了矛盾，但是为氢原子光谱提供了定量的描述。他认识到他的模型的成功之处和缺陷。凭借惊人的预见力，他聚集了一批物理学家创立了新的物理学。一代年轻的物理学家花了12年时间终于实现了他的梦想。

开始时，发展玻尔量子论（习惯上称为旧量子论）的尝试遭受了一次又一次的失败。接着一系列的进展完全改变了思想的进程。

量子力学史

1923年路易·德布罗意（Louis de Broglie）在他的博士论文中提出光的粒子行为与粒子的波动行为应该是对应存在的。他将粒子的波长和动量联系起来：动量越大，波长越短。这是一个引人入胜的想法，但没有人知道粒子的波动性意味着什么，也不知道它与原子结构有何联系。然而德布罗意的假设是一个重要的前奏，很多事情就要发生了。

1924年夏天，出现了又一个前奏。萨地扬德拉·N·玻色（Satyendra N Bose）提出了一种全新的方法来解释普朗克辐射定律。他把光看作一种无（静）质量的粒子（现称为光子）组成的气体，这种气体不遵循经典的玻耳兹曼统计规律，而遵循一种建立在粒子不可区分的性质（即全同性）上的一种新的统计理论。爱因斯坦立即将玻色的推理应用于实际的有质量的气体从而得到一种描述气体中粒子数关于能量的分布规律，即著名的玻色-爱因斯坦分布。然而，在通常情况下新老理论将预测到原子气体相同的行为。爱因斯坦在这方面再无兴趣，因此这些结果也被搁置了10多年。然而，它的关键思想——粒子的全同性，是极其重要的。

突然，一系列事件纷至沓来，最后导致一场科学革命。从1925年元月到1928年元月：

·沃尔夫刚·泡利（Wolfgang Pauli）提出了不相容原理，为周期表奠定了理论基础。

·韦纳·海森堡（Werner Heisenberg）、马克斯·玻恩（Max Born）和帕斯库尔·约当（Pascual Jordan）提出了量子力学的第一个版本，矩阵力学。人们终于放弃了通过系统的方法整理可观察的光谱线来理解原子中电子的运动这一历史目标。

·埃尔温·薛定谔（Erwin Schrodinger）提出了量子力学的第二种形式，波动力学。在波动力学中，体系的状态用薛定谔方程的解——波函数来描述。矩阵力学和波动力学貌似矛盾，实质上是等价的。

·电子被证明遵循一种新的统计规律，费米-狄拉克统计。人们进一步认识到所有的粒子要么遵循费米-狄拉克统计，要么遵循玻色-爱因斯坦统计，这两类粒子的基本属性很不相同。

·海森堡阐明测不准原理。

·保尔·A·M·狄拉克（Paul A M Dirac）提出了相对论性的波动方程用来描述电子，解释了电子的自旋并且预测了反物质。

·狄拉克提出电磁场的量子描述，建立了量子场论的基础。

·玻尔提出互补原理（一个哲学原理），试图解释量子理论中一些明显的矛盾，特别是波粒二象性。

量子理论的主要创立者都是年轻人。1925年，泡利25岁，海森堡和恩里克·费米（Enrico Fermi）24岁，狄拉克和约当23岁。薛定谔是一个大器晚成者，36岁。玻恩和玻尔年龄稍大一些，值得一提的是他们的贡献大多是阐释性的。爱因斯坦的反应反衬出量子力学这一智力成果深刻而激进的属性：他拒绝自己发明的导致量子理论的许多关键的观念，他关于玻色-爱因斯坦统计的论文是他对理论物理的最后一项贡献，也是对物理学的最后一项重要贡献。

创立量子力学需要新一代物理学家并不令人惊讶，开尔文爵士在祝贺玻尔1913年关于氢原子的论文的一封书信中表述了其中的原因。他说，玻尔的论文中有很多真理是他所不能理解的。开尔文认为基本的新物理学必将出自无拘无束的头脑。

1928年，革命结束，量子力学的基础本质上已经建立好了。后来，Abraham Pais以轶事的方式记录了这场以狂热的节奏发生的革命。其中有一段是这样的：1925年，Samuel Goudsmit和George Uhlenbeck就提出了电子自旋的概念，玻尔对此深表怀疑。10月玻尔乘火车前往荷兰的莱顿参加亨德里克·A·洛伦兹（Hendrik A Lorentz）的50岁生日庆典，泡利在德国的汉堡碰到玻尔并探询玻尔对电子自旋可能性的看法；玻尔用他那著名的低调评价的语言回答说，自旋这一提议是“非常，非常有趣的”。后来，爱因斯坦和Paul Ehrenfest在莱顿碰到了玻尔并讨论了自旋。玻尔说明了自己的反对意见，但是爱因斯坦展示了自旋的一种方式并使玻尔成为自旋的支持者。在玻尔的返程中，遇到了更多的讨论者。当火车经过德国的哥挺根时，海森堡和约当接站并询问他的意见，泡利也特意从汉堡格赶到柏林接站。玻尔告诉他们自旋的发现是一重大进步。

量子力学的创建触发了科学的淘金热。早期的成果有：1927年海森堡得到了氦原子薛定谔方程的近似解，建立了原子结构理论的基础；John Slater，Douglas Rayner Hartree，和Vladimir Fock随后又提出了原子结构的一般计算技巧；Fritz London和Walter Heitler解决了氢分子的结构，在此基础上，Linus Pauling建立了理论化学；Arnold Sommerfeld和泡利建立了金属电子理论的基础，Felix Bloch创立了能带结构理论；海森堡解释了铁磁性的起因。1928年George Gamow解释了α放射性衰变的随机本性之谜，他表明α衰变是由量子力学的隧道效应引起的。随后几年中，Hans Bethe建立了核物理的基础并解释了恒星的能量来源。随着这些进展，原子物理、分子物理、固体物理和核物理进入了现代物理的时代。

量子力学要点

伴随着这些进展，围绕量子力学的阐释和正确性发生了许多争论。玻尔和海森堡是倡导者的重要成员，他们信奉新理论，爱因斯坦和薛定谔则对新理论不满意。

基本描述：波函数。系统的行为用薛定谔方程描述，方程的解称为波函数。系统的完整信息用它的波函数表述，通过波函数可以计算任意可观察量的可能值。在空间给定体积内找到一个电子的概率正比于波函数幅值的平方，因此，粒子的位置分布在波函数所在的体积内。粒子的动量依赖于波函数的斜率，波函数越陡，动量越大。斜率是变化的，因此动量也是分布的。这样，有必要放弃位移和速度能确定到任意精度的经典图象，而采纳一种模糊的概率图象，这也是量子力学的核心。

对于同样一些系统进行同样精心的测量不一定产生同一结果，相反，结果分散在波函数描述的范围内，因此，电子特定的位置和动量没有意义。这可由测不准原理表述如下：要使粒子位置测得精确，波函数必须是尖峰型的，然而，尖峰必有很陡的斜率，因此动量就分布在很大的范围内；相反，若动量有很小的分布，波函数的斜率必很小，因而波函数分布于大范围内，这样粒子的位置就更加不确定了。

波的干涉。波相加还是相减取决于它们的相位，振幅同相时相加，反相时相减。当波沿着几条路径从波源到达接收器，比如光的双缝干涉，一般会产生干涉图样。粒子遵循波动方程，必有类似的行为，如电子衍射。至此，类推似乎是合理的，除非要考察波的本性。波通常认为是媒质中的一种扰动，然而量子力学中没有媒质，从某中意义上说根本就没有波，波函数本质上只是我们对系统信息的一种陈述。

对称性和全同性。氦原子由两个电子围绕一个核运动而构成。氦原子的波函数描述了每一个电子的位置，然而没有办法区分哪个电子究竟是哪个电子，因此，电子交换后看不出体系有何变化，也就是说在给定位置找到电子的概率不变。由于概率依赖于波函数的幅值的平方，因而粒子交换后体系的波函数与原始波函数的关系只可能是下面的一种：要么与原波函数相同，要么改变符号，即乘以-1。到底取谁呢？

量子力学令人惊诧的一个发现是电子的波函数对于电子交换变号。其结果是戏剧性的，两个电子处于相同的量子态，其波函数相反，因此总波函数为零，也就是说两个电子处于同一状态的概率为0，此即泡利不相容原理。所有半整数自旋的粒子(包括电子)都遵循这一原理，并称为费米子。自旋为整数的粒子(包括光子)的波函数对于交换不变号，称为玻色子。电子是费米子，因而在原子中分层排列；光由玻色子组成，所以激光光线呈现超强度的光束(本质上是一个量子态)。最近，气体原子被冷却到量子状态而形成玻色-爱因斯坦凝聚，这时体系可发射超强物质束，形成原子激光。

这一观念仅对全同粒子适用，因为不同粒子交换后波函数显然不同。因此仅当粒子体系是全同粒子时才显示出玻色子或费米子的行为。同样的粒子是绝对相同的，这是量子力学最神秘的侧面之一，量子场论的成就将对此作出解释。

争议与混乱

量子力学意味着什么？波函数到底是什么？测量是什么意思？这些问题在早期都激烈争论过。直到1930年，玻尔和他的同事或多或少地提出了量子力学的标准阐释，即哥本哈根阐释；其关键要点是通过玻尔的互补原理对物质和事件进行概率描述，调和物质波粒二象性的矛盾。爱因斯坦不接受量子理论，他一直就量子力学的基本原理同玻尔争论，直至1955年去世。

关于量子力学争论的焦点是：究竟是波函数包含了体系的所有信息，还是有隐含的因素(隐变量)决定了特定测量的结果。60年代中期约翰·S·贝尔(John S Bell)证明，如果存在隐变量，那么实验观察到的概率应该在一个特定的界限之下，此即贝尔不等式。多数小组的实验结果与贝尔不等式相悖，他们的数据断然否定了隐变量存在的可能性。这样，大多数科学家对量子力学的正确性不再怀疑了。

然而，由于量子理论神奇的魔力，它的本质仍然吸引着人们的注意力。量子体系的古怪性质起因于所谓的纠缠态，简单说来，量子体系(如原子)不仅能处于一系列的定态，也可以处于它们的叠加态。测量处于叠加态原子的某种性质(如能量)，一般说来，有时得到这一个值，有时得到另一个值。至此还没有出现任何古怪。

但是可以构造处于纠缠态的双原子体系，使得两个原子共有相同的性质。当这两个原子分开后，一个原子的信息被另一个共享(或者说是纠缠)。这一行为只有量子力学的语言才能解释。这个效应太不可思议以至于只有少数活跃的理论和实验机构在集中精力研究它，论题并不限于原理的研究，而是纠缠态的用途；纠缠态已经应用于量子信息系统，也成为量子计算机的基础。

二次革命

在20年代中期创立量子力学的狂热年代里，也在进行着另一场革命，量子物理的另一个分支——量子场论的基础正在建立。不像量子力学的创立那样如暴风疾雨般一挥而就，量子场论的创立经历了一段曲折的历史，一直延续到今天。尽管量子场论是困难的，但它的预测精度是所有物理学科中最为精确的，同时，它也为一些重要的理论领域的探索提供了范例。

激发提出量子场论的问题是电子从激发态跃迁到基态时原子怎样辐射光。1916年，爱因斯坦研究了这一过程，并称其为自发辐射，但他无法计算自发辐射系数。解决这个问题需要发展电磁场(即光)的相对论量子理论。量子力学是解释物质的理论，而量子场论正如其名，是研究场的理论，不仅是电磁场，还有后来发现的其它场。

1925年，玻恩，海森堡和约当发表了光的量子场论的初步想法，但关键的一步是年轻且本不知名的物理学家狄拉克于1926年独自提出的场论。狄拉克的理论有很多缺陷：难以克服的计算复杂性，预测出无限大量，并且显然和对应原理矛盾。

40年代晚期，量子场论出现了新的进展，理查德·费曼(Richard Feynman)，朱利安·施温格(Julian Schwinger)和朝永振一郎(Sinitiro Tomonaga)提出了量子电动力学(缩写为QED)。他们通过重整化的办法回避无穷大量，其本质是通过减掉一个无穷大量来得到有限的结果。由于方程复杂，无法找到精确解，所以通常用级数来得到近似解，不过级数项越来越难算。虽然级数项依次减小，但是总结果在某项后开始增大，以至于近似过程失败。尽管存在这一危险，QED仍被列入物理学史上最成功的理论之一，用它预测电子和磁场的作用强度与实验可靠值仅差2/1,000,000,000,000。

尽管QED取得了超凡的成功，它仍然充满谜团。对于虚空空间(真空)，理论似乎提供了荒谬的看法，它表明真空不空，它到处充斥着小的电磁涨落。这些小的涨落是解释自发辐射的关键，并且，它们使原子能量和诸如电子等粒子的性质产生可测量的变化。虽然QED是古怪的，但其有效性是为许多已有的最精确的实验所证实的。

对于我们周围的低能世界，量子力学已足够精确，但对于高能世界，相对论效应作用显著，需要更全面的处理办法，量子场论的创立调和了量子力学和狭义相对论的矛盾。

量子场论的杰出作用体现在它解释了与物质本质相关的一些最深刻的问题。它解释了为什么存在玻色子和费米子这两类基本粒子，它们的性质与内禀自旋有何关系；它能描述粒子(包括光子，电子，正电子即反电子)是怎样产生和湮灭的；它解释了量子力学中神秘的全同性，全同粒子是绝对相同的是因为它们来自于相同的基本场；它不仅解释了电子，还解释了μ子，τ子及其反粒子等轻子。

QED是一个关于轻子的理论，它不能描述被称为强子的复杂粒子，它们包括质子、中子和大量的介子。对于强子，提出了一个比QED更一般的理论，称为量子色动力学(QCD)。QED和QCD之间存在很多类似：电子是原子的组成要素，夸克是强子的组成要素；在QED中，光子是传递带电粒子之间作用的媒介，在QCD中，胶子是传递夸克之间作用的媒介。尽管QED和QCD之间存在很多对应点，它们仍有重大的区别。与轻子和光子不同，夸克和胶子永远被幽禁在强子内部，它们不能被解放出来孤立存在。

QED和QCD构成了大统一的标准模型的基石。标准模型成功地解释了现今所有的粒子实验，然而许多物理学家认为它是不完备的，因为粒子的质量，电荷以及其它属性的数据还要来自实验；一个理想的理论应该能给出这一切。

今天，寻求对物质终极本性的理解成为重大科研的焦点，使人不自觉地想起创造量子力学那段狂热的奇迹般的日子，其成果的影响将更加深远。现在必须努力寻求引力的量子描述，半个世纪的努力表明，QED的杰作——电磁场的量子化程序对于引力场失效。问题是严重的，因为如果广义相对论和量子力学都成立的话，它们对于同一事件必须提供本质上相容的描述。在我们周围世界中不会有任何矛盾，因为引力相对于电力来说是如此之弱以至于其量子效应可以忽略，经典描述足够完美；但对于黑洞这样引力非常强的体系，我们没有可靠的办法预测其量子行为。

一个世纪以前，我们所理解的物理世界是经验性的；20世纪，量子力学给我们提供了一个物质和场的理论，它改变了我们的世界；展望21世纪，量子力学将继续为所有的科学提供基本的观念和重要的工具。我们作这样自信的预测是因为量子力学为我们周围的世界提供了精确的完整的理论；然而，今日物理学与1900年的物理学有很大的共同点：它仍旧保留了基本的经验性，我们不能彻底预测组成物质的基本要素的属性，仍然需要测量它们。

或许，超弦理论是唯一被认为可以解释这一谜团的理论，它是量子场论的推广，通过有长度的物体取代诸如电子的点状物体来消除所有的无穷大量。无论结果何如，从科学的黎明时期就开始的对自然的终极理解之梦将继续成为新知识的推动力。从现在开始的一个世纪，不断地追寻这个梦，其结果将使我们所有的想象成为现实。

量子理论又称为量子力学或量子物理学，是一组在极小尺度上主要应用于原子或更小实体的微粒定律。量子理论的核心是测不准原理和波粒二象性概念的结合。

量子世界的每个实体都同时具有我们习惯视为截然不同事物——波河粒子的特性。例如，通常被视为电磁波的光，在某些情况下的行为就像是粒子（称为光子）流。19世纪末马克斯•普朗克发现，黑体辐射的本质，仅当原子以不连续的量子（光子）发射和吸收光时，才能得到解释。这一发现使物理学家明白了量子物理学和经典力学之间的区别。普朗克的发现的最根本要点是，原子能量的变化究竟可以多么小是有极限的；用现代术语说就是，这一变化的极限相对于发射或吸收单个光子。“量子跳变”的要点是，这种跳变是最小可能的变化；因此，当广告和政治家说取得了量子跃进般的进步时，他们无意间显露了他们的诚实。

普朗克本人并未提到光子，他不过将黑体辐射解释为原子除了以不连续份额方式外便不能发射能量的结果；他也没有想到光本身可以看成由粒子构成。是阿尔伯特•爱因斯坦最先在1905年发表的论文（他因该论文获得诺贝尔奖）中证明可以把光看成粒子。这一思想在1920年代发展为光的玻色子学说。也是在1920年代，实验证明典型的基本粒子——电子同样具有波的特性。但波粒二象性的实质在展示电子的波和粒子双重性质的现代实验中表现得罪清楚。

这些实验的基础就是经常用来（例如在中学的科学课堂上）证明光像波那样传播的“双缝”实验。在这样的实验中，光通过屏幕上的一个小孔，射到有两个小孔的第二屏幕上。从第二屏幕上两个孔的任何一个来的光继续向第三屏幕前进，并在那里形成由明暗相间斑纹组成的图样。对这种斑纹图样的传统解释是，从两孔中的每一个来的波抵达了最后那个屏幕的所有各处。在两束波步伐一致的地方，它们相加而成亮斑；在两束波的步调错乱的地方，它们相互抵消饿留下暗斑。与此完全相同的现象也发生在同时把两块小石头投进池塘所引起的涟漪之中——有些地方涟漪增强，另一些地方涟漪消失。所以这个双孔实验证明了光像波那样传播。

1980年代末日本科学家进行的现代实验中，光源被一支能每次发射一个电子的电子“枪”取代，两个孔的角色由磁场扮演，最后的屏幕则是类似电视机荧屏的探测器。通过实验装置的每个电子必须经由两条路线中的一条（两个“孔”中的一个）到达探测器的荧屏。果然，当一个一个的电子射进实验装置，每个电子在荧屏上引发一个对应着单个粒子到达事件的确切光点。但是，当一个一个射入实验装置的电子达到很大数量时，荧屏上引发的大量光点却形成了明暗分明的图样，它和同时通过两孔到达屏幕的波显示的干涉图样完全一样。

伟大的物理学家理查德•费恩曼（1918-88）曾经说，双孔实验包藏了量子力学的“核心秘密”，无人懂得其中究竟发生了什么。它不仅仅表示量子实体运动时像波，到达和出发时像粒子，而且它们似乎还知道过去和未来。情况好像是，电子以粒子形式从电子枪出发，然后变成波旅行并经由两条路线进入实验装置，再后重新变成粒子而到达荧屏上一个确切地点。不仅如此，每个电子还选择了一个正确地方引发光点，以使它对很长时间内才得以形成的干涉图样做出它的贡献。它究竟是如何“了解”所有其它电子，以及其它电子将落在图样中的什么地方呢？在经典双孔实验中也曾经用过及其微弱的光源，使得每次只有一个光子进入实验装置。同样，它们也在最终屏幕上形成一个干涉图样。

对这一切的标准解释叫哥本哈根解释（因为它主要是哥本哈根的学者们提出来的），这个解释认为，量子实体运动时就像严格遵守概率法则的波那样扩散，使得有可能计算什么地方的波最强（也就是什么地方找到电子或其它任何粒子的机会最大），什么地方的波最弱。当进行一次观察或测量时（例如，当电子波撞上探测器荧屏时），“波函数”瓦解成为点状的粒子。就在那一瞬间，在其它任何地方发现电子的概率变为零，但只要量子实体不再被观察，概率立刻又从它最后观察到的地点向外扩散。

尽管存在很多不尽如人意之处，哥本哈根解释可以用来预言涉及诸如电子和质子等量子实体的实验结果，而且它还是研制激光器、电脑芯片和许多其它器物，以及理解复杂生物分子如脱氧核糖核酸所依据的物理基础。但哥本哈根解释的突出地位也和其它任何事物一样在很大程度上乃历史偶然。虽然哥本哈根解释由于是第一个可用的解释而被物理学家当作量子理论的标准版本，但它仅仅是好几种都有着不尽如人意之处、但也都能在类似计算中给出完全相同“答案”的解释中的一种。对很多人来说，这意味着这些解释全部不能正确洞察量子视界究竟在发生什么事情；因此，在量子理论牢牢站稳脚跟之前，还需要一种对有关物理现象的全新的理解。

要获得全新的理解，可能需要完成某种理性的飞跃。量子力学的有些解释要求在时间上倒过来传播的信号，而所有解释都要求即使粒子相距很远也能彼此瞬间交换信息。这些也许就是理性飞跃的标志。

然而，量子理论就像烹调全书中的食谱，可以用来计算原子和其它粒子系统的性质。你可以按照食谱烘烤出蛋糕而不必了解烤炉中发生的物理过程，同样你可以利用量子法则计算比如氢的光谱而不必了解量子世界发生了什么。所以，利用光谱学方法研究宇宙，就直接依赖于量子理论提供的关于原子和分子的知识。原子核的性质也取决于量子过程，因此我们对核合成和恒星内部产能反应的认识也依赖于量子理论。例如，正是量子不确定性解释了α粒子如何在发生α衰变时（通过隧道效应）从原子核中逃出，也解释了原子核何以能够在恒星内部条件下克服自身正电荷的排斥力而聚合在一起。由于原子核的位置不确定，它们比对应的经典粒子伸展得更大，因而即使经典力学说它们相隔太远无法汇合时，它们却能彼此“交搭”而聚合。描述太阳内部这一切如何发生的模型在预言太阳的诸多观测性质（包括它的中心温度）方面所取得的成功，是表明量子物理学确为这一层面事物的恰当描述（至少在烹调全书意义上）的最佳大尺度象征之一。

量子物理学和宇宙学之间最重要的交汇是1920年代魏纳•海森伯提出的测不准原理。它和波粒二象性有关，并且可用物体的位置和动量的不确定性——即物体对正往何处去的了解程度——予以最清楚的说明。位置显然是粒子的属性，你可以准确说出一个经典粒子在何处。同样显然的是，你无法说出经典的波在哪里，而只能指出波通过的空间区域，因为波动本性决定了它是一种向外扩展的东西。在经典力学世界，波没有与粒子同一意义上的位置，但它们确实有方向——它们有动量，并且知道它们正在走向何方。

海森伯证明，在量子世界，存在着一种了解位置和动量的内在不确定性。你永远不可能同时知道比如电子那样一个实体的位置和动量，就会加强实体的“波动性”，使它扩大从而位置不确定。如果你试图精密测量它的位置，就将使它的波动性变得不确定，以致它无法肯定正在走向何方。位置不确定性的大小，乘以动量不确定性的大小，必须永远等于或大于一个确定数值，它等于普朗克常数除以2π（这个数值记为h，读成“h杠”）。

这并不是测量试验中的困难导致的后果。当然，测量单个电子的位置和动量无疑是困难的，就在你进行测量时（大概会用光子从电子反跳回来的办法），你也在改变你试图测量的性质，因为电子因光子撞击而反弹。但量子不确定性是量子世界实体的内在本质的真正属性。一个像电子那样的实体不能既有精密的动量，又同时有精密的位置；它自己确实不能同时准确“知道”它身在何处和走向何方。

就日常标准来看，这个效应是非常小的——在质量以克计的标准单位体系中，数值h大约等于10-34；这就是重约1克的物体的位置不确定性的量度（以厘米计）。物体的质量越大，不确定性越小。对于质量仅10-27克的一个电子来说，其影响就十分显著了。

这种不确定性对天文学的重要性在于，一个物体或甚至一个虚无空间区的能量与它被观测的时间长度之间存在同一类型的关系。如果你长时间仔细观察某个事物，你想多精密就能够多精密地测量它的能量。但如果你仅仅一瞥，则能量——不单单是你测量的能量，而且也指真正存在的能量——总是不确定的。和量子实体不“知道”它自己的准确位置一样，它（以及整体宇宙）在一个短时间隔内也不“知道”它拥有能量的准确数量。正是这个量子不确定性使得电子-正电子对（和其它粒子-反粒子对）能从完全空无一物之中出现，条件是它们要在量子不确定性允许的短短一瞬间彼此湮灭。这就是与黑洞关联的霍金辐射的来源。甚至可能整个宇宙也是以这种方式、通过真空量子涨落中出现的暴涨而创生的。

（抄于《大宇宙百科全书》）339页

量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。

在量子力学中，一个物理体系的状态由态函数表示，态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。

态函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。

根据狄拉克符号表示，态函数，用<Ψ|和|Ψ>表示，态函数的概率密度用ρ＝<Ψ|Ψ>表示，其概率流密度用（�0�4/2mi）（Ψ▽Ψ－Ψ▽Ψ）表示，其概率为概率密度的空间积分。

态函数可以表示为展开在正交空间集里的态矢比如|Ψ（x）>＝∑|ρ_i>，其中|ρ_i>为彼此正交的空间基矢，<m|n>＝δm,n为狄拉克函数，满足正交归一性质。

态函数满足薛定谔波动方程，i�0�4(d/dt)|m>=H|m>,分离变数后就能得到不含时状态下的演化方程H|m>＝En|m>，En是能量本征值，H是哈密顿能量算子。

于是经典物理量的量子化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题。

量子力学有人引用量子力学中的随机性支持自由意志说，但是第一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观的自由意志之间仍然有着难以逾越的距离；第二，这种随机性是否不可约简(irreducible)还难以证明，因为人们在微观尺度上的观察能力仍然有限。自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题。对这个鸿沟起决定作用的就是普朗克常数。统计学中的许多随机事件的例子，严格说来实为决定性的。量子力学是描写微观物质的一个物理学理论，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础。19世纪末，经典力学和经典电动力学在描述微观系统时的不足越来越明显。量子力学是在20世纪初由普朗克、尼尔斯·玻尔、沃纳·海森堡、薛定谔、沃尔夫冈·泡利、德布罗意、马克斯·玻恩、恩里科·费米、保罗·狄拉克等一大批物理学家共同创立的。通过量子力学的发展人们对物质的结构以及其相互作用的见解被革命化地改变。通过量子力学许多现象才得以真正地被解释，新的、无法直觉想象出来的现象被预言，但是这些现象可以通过量子力学被精确地计算出来，而且后来也获得了非常精确的实验证明。除通过广义相对论描写的引力外，至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力学的框架内描写（量子场论）。

量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。

在量子力学中，一个物理体系的状态由波函数表示，波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其波函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。

波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。

关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。

但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。

但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。

据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。

20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。

量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。

人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达出来的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。

量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分离。

量子力学

有人引用量子力学中的随机性支持自由意志说，但是第一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观的自由意志之间仍然有着难以逾越的距离；第二，这种随机性是否不可约简(irreducible)还难以证明，因为人们在微观尺度上的观察能力仍然有限。

自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题。统计学中的许多随机事件的例子，严格说来实为决定性的。 量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。

量子力学的发展简史

量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。

1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。

1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。

1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。

在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为：正如光具有波粒二象性一样，实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质，即既具有粒子性也具有波动性。这一假说不久就为实验所证实。

德布罗意的波粒二象性假设：E=ħω，p=h/λ，其中ħ＝h/2π，可以由E=p²/2m得到λ＝√(h²/2mE)。

由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。

量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先找到的，被称为薛定谔方程。

当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。

量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。

量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不能令人满意，人们在寻找微观领域的规律时，从两条不同的道路建立了量子力学。

1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。

海森堡还提出了测不准原理，原理的公式表达如下：ΔxΔp≥ħ/2。

量子力学的基本内容

量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。

在量子力学中，一个物理体系的状态由态函数表示，态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。

态函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。

根据狄拉克符号表示，态函数，用<Ψ|和|Ψ>表示，态函数的概率密度用ρ＝<Ψ|Ψ>表示，其概率流密度用（ħ/2mi）（Ψ▽Ψ－Ψ▽Ψ）表示，其概率为概率密度的空间积分。

态函数可以表示为展开在正交空间集里的态矢比如|Ψ（x）>＝∑|ρ_i>，其中|ρ_i>为彼此正交的空间基矢，<m|n>＝δm,n为狄拉克函数，满足正交归一性质。

态函数满足薛定谔波动方程，iħ(d/dt)|m>=H|m>,分离变数后就能得到不含时状态下的演化方程H|m>＝En|m>，En是能量本征值，H是哈密顿能量算子。

于是经典物理量的量子化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题。

关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。

但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。

但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。

据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。

20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。

量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。

人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。

量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分离

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