大学物理求磁场强度

磁场强度在历史上最先由磁荷观点引出。类比于电荷的库仑定律，人们认为存在正负两种磁荷，并提出磁荷的库仑定律。单位正点磁荷在磁场中所受的力被称为磁场强度H。后来安培提出分子电流假说，认为并不存在磁荷，磁现象的本质是分子电流。自此磁场的强度多用磁感应强度B表示。但是在磁介质的磁化问题中，磁场强度H作为一个导出的辅助量仍然发挥着重要作用。

磁场强度描写磁场性质的物理量。用H表示。其定义式为H=B/μ0-M，式中B是磁感应强度，M是磁化强度，μ0是真空中的磁导率，μ0=4π×10-7韦伯/(米·安)。H的单位是安/米。在高斯单位制中H的单位是奥斯特。1安/米=4π×10-3奥斯特。[1]

历史上磁场强度H是从磁荷观点定义的。磁荷观点是从研究永磁铁相互作用问题中总结出来的。当时还不知道磁性与电流的关系，由于条形磁铁有N、S两极，且同性磁极相斥，异性磁极相吸，这一点与正、负电荷之间的相互作用很相似，于是把永磁体与带电体相比较，假设磁极是由磁荷分布形成的。N极上的磁荷叫正磁荷，S极上的磁荷叫负磁荷。同性磁荷相斥，异性磁荷相吸。当磁极本身的线度比正、负磁极间的距离小很多时，磁极上的磁荷称为点磁荷。[1]

库仑通过实验得到两个点磁荷之间相互作用力的规律，称为磁库仑定律，表示为Fm=κqm1qm2/γ2r，式中κ是比例系数，与式中各量的单位选取有关，qm1、qm2表示每个点磁荷的数值，γ是两个点磁荷之间的距离，γ是两者连线上的单位矢。按照磁荷观点，仿照电场强度的定义规定磁场强度H是这样一个矢量：其大小等于单位点磁荷在磁场中某点所受的力，其方向为正磁荷在该点所受磁场力的方向。表为H=Fm/qm0，式中qm0是试探点磁极的磁荷，Fm为qm0在磁场中所受的磁力。显然，与点电荷的电场强度公式E=1/4πεθq/γ2r相对应，点磁荷的磁场强度公式为H=κqm/γ2r。从磁荷观点把H称为磁场强度是合理的，它与E相对应。从分子电流观点，磁场是电流(运动电荷)产生的，并给电流(运动电荷)以作用力。从电流元、运动电荷等在磁场中受力的角度反映磁场的性质定义B(B=F最大/I2dl2，B=F最大/qv⊥)。显然，此时B是与电场强度E对应的。B本应叫磁场强度，由于磁场强度一词历史上已被H占用了，所以将B叫磁感应强度。磁荷观点在历史上完全是在与电荷类比中提出的，实验上并没有找到单独存在的磁荷。1931年狄拉克从量子力学观点提出磁单极的存在，当前仍未找到它，但也没有否定它的存在，尚属于研究课题。分子电流观点和磁荷观点二者微观模型不同，但宏观结果完全一样。不管磁荷是否存在，在讨论永磁问题中采用磁荷观点往往比较简便，至今仍有应用价值。

在顺磁质和抗磁质中式B=μH成立。由式可知B与H成正比且方向一致。在H具有一定对称性的情况下，可用有介质存在时的安培环路定理求得H，再用上式求得B。这种方法也可用来近似计算软铁磁材料中的H、B。在硬磁材料中一般H、B、M方向均不同，它们之间的关系只能用式H=B/μ0-M表示。

定义

磁荷意义下，磁场强度的定义为：

与电场强度类似。

在介质中，磁场强度则通常被定

义为：[2]

式中

为磁化强度。

在国际单位制（SI）中，磁场强度的单位为安[培]/米（

），量纲为

；在高斯单位制（CGS）中，磁场强度单位是奥[斯特]（

）。1安/米相当于

奥。[2]

简易定义：把磁场中某点磁感应强度B与介质磁导率μ的比值叫作该点的磁场强度。

磁场强度由磁感应强度与磁导率定义而来，起辅助作用，重要的是理解后两者。

介质中的磁场强度

在恒定磁场中磁场强度的闭合环路积分仅与环路所链环的传导电流

有关而不含束缚分子电流，即[3]

在真空中，磁场强度

当有磁介质时，

在其内部

而

,故式中

为磁化率；

为磁化强度，

。

麦克斯韦方程组

在时变电磁场中，磁场强度的闭合环路积分与环路所链环的全电流有关，但仍不包括束缚分子电流，即

全电流由传导电流

与位移电流

组成。此式的微分形式为[2]

式中

为传导电流密度；

为电位移矢量

的时间变化率，即位移电流密度，其面积积分为

。

磁路中磁场强度的计算公式

磁场强度的计算公式：

其中H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位为A；Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。

希望我能帮助你解疑释惑。

麦克斯韦提出了两个假设： 变化的磁场可产生涡旋电场 变化的电场(位移电流)可产生磁场 一位移电流 1矛盾 a导线中存在非稳恒的传导电流 b电容器两极板间无传导电流存在 ----回路中传导电流不连续 c任取一环绕导线的闭合曲线L，以L 为边界可以作S1和S2 两个曲面 对S1曲面 对S2曲面 ----稳恒磁场安培环路定律不再适用 2位移电流 设极板面积为S，某时刻极板上的自由电荷面密度为 ，则 电位移通量为 ----电位移通量随时间的变化率等于导线中的传导电流 麦克斯韦称 为位移电流，即 ----位移电流密度 jD 讨论： a引入位移电流ID，中断的传导电流I由位移电流ID接替，使电路中的电流保持连续 b传导电流和位移电流之和称为全电流 c对任何电路来说，全电流永远是连续的 证：单位时间内流出闭合曲面S的电量等于该闭合曲面内电量的减少 ----电荷守恒定律的数学表达式 由高斯定理 即 或 ---- 永远是连续的 二安培环路定律的普遍形式 ----全电流定律 对前述的电容器有 而 ----对同一环路L， 的环流是唯一的 讨论： a位移电流揭示了电场和磁场之间内在联系，反映了自然现象的对称性 b法拉弟电磁感应定律表明变化的磁场能产生涡旋电场；位移电流的观点说明变化的电场能产生涡旋磁场 c电场和磁场的变化永远互相联系着，形成统一的电磁场 说明： 位移电流与传导电流的区别： a传导电流表示有电荷作宏观定向运动，位移电流只表示电场的变化 b传导电流通过导体时要产生焦耳热,位移电流在导体中没有这种热效应 c ID与 方向上成右手螺旋关系 e位移电流可存在于一切有电场变化的区域中(如真空、介质、导体) [例14]半径R=01m的两块导体圆板，构成空气平板电容器。充电时，极板间的电场强度以dE/dt=1012Vm-1s-1的变化率增加。求（1）两极板间的位移电流ID;（2）距两极板中心连线为r(r 解：忽略边缘效应，两极板间的电场可视为均匀分布 两板间位移电流为 根据对称性，以两板中心连线为圆心、 半径为r作闭合回路L，由全电流定律有 当r=R时 三麦克斯韦方程组 对静电场和稳恒磁场有 静电场的高斯定理 静电场的环路定律 稳恒磁场的高斯定理 稳恒磁场的安培环路定律 空间既有静电场和稳恒磁场，又有变化的电场和变化的磁场 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组的微分形式 物理意义概括： 方程1：任何闭合曲面的电位移通量只与该闭合曲面内自由电荷有关，同时反映了变化的磁场所产生的电场总是涡旋状的 ----电场的高斯定理 方程2：变化的磁场产生涡旋电场,即变化的磁场总与电场相伴 ----法拉弟电磁感应定律 方程3：任何形式产生的磁场都是涡旋场，磁力线都是闭合的 ----磁场的高斯定理 方程4：全电流与磁场的关系，揭示了变化电场产生涡旋磁场的规律，即变化的电场总与磁场相伴 ----全电流定律 在各向同性介质中，电磁场量之间有如下的关系 根据麦克斯韦方程组、电磁场量之间关系式、初始条件及电磁场量的边界条件，可以确定任一时刻介质中某一点的电磁场

磁场和电流的关系是：对于同一个通电线圈来说，电流越大，通电线圈所形成的磁场强度越强，相反电流越小，磁场强度越弱；对于同一个磁场来说，闭合电路的“部分”导体在磁场内做切割磁感线的运动，运动速度越快电流越大

现代物理证明，任何物质的终极结构组成都是电子（带单位负电荷），质子（带单位正电荷）和中子（对外显示电中性）。 点电荷就是含有过剩电子（带单位负电荷）或质子（带单位正电荷）的物质点，因此电流产生磁场的原因只能归结为运动电子产生磁场。

由定义 J=εdE/dt, 题中E线性增加，所以位移电流方向与E一致：垂直纸面向内。

2位移电流产生的感生磁场方向的判断和普通电流一样都是右手螺旋，所以感生磁场方向为顺时针，即P点的感生磁场的方向为沿纸面垂直OP向下

传导传导，像电缆这种要能“导流”的材料才存在传导电流。极板间没有导流的东西，所以没有传导电流，但是极板这种能储存电场的东西也能表现出“电流通过”，原因是电场建立的过程中需要有电荷的积累，这时势必有电荷在导线中运动形成电流。所以板间实际没有电流通过，麦克斯韦大师为了让这一过程具有连续的统一的美，创造了位移电流这一概念

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