什么是互为余角

互为余角是一个数学名词。一般的，两角之和为90°就称这两个角“互为余角”，简称“互余”。例如左图，∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B就互为余角。

中文名

互为余角

外文名

complementary angle

领域

几何、三角函数

学科

数学

简称

互余

解释

两角和为90°

描述

两个角之间的数量关系

如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角(complementary angle),简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角同角或等角的余角相等 ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,

∠C=90°-∠A 即:∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C余角的性质：同角的余角相等比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B等角的余角相等比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D 则：∠C=∠B如果两个角的和等于90度,就说这两个角互为余角 同角或等角的余角相等

数学中的两角互补：如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角，简称两角互补。其中一个角是另一个角的补角。例如：

∠A=70°，∠B=110°，∠A+∠B=180°，就说“∠A与∠B互为补角”。

∠C=130°，∠D=50°，∠C+∠D=180°，就说“∠C与∠D互为补角”。

证明两角互补常用以下方法:

根据互补或邻补角定义

根据两直线平行,同旁内角互补

根据圆内接四边形对角互补

两角互余是指这两个角相加和是90度。

角的静态定义是：具有公共端点的两条射线组成的图形。既然有静态定义，相对的也就有动态定义了。一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。如果将一把纸扇打开大家会发现扇子两条边会呈现一个夹角。

互补角，是指在同一平面内，如果两个不重合的且有同一顶角的两个角相加等于180度，那么我们称这两个角互补（互为补角）。

若角A和角B的度数相加是180度，则称角A和角B互为补角，A是B的补角，B是角A的补角。

备注

两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°。

互余角

互为余角是一个数学名词。一般的，两角之和为90°就称这两个角“互为余角”，简称“互余”。例如图示，∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B就互为余角。同角或等角的余角相等。若a+b=90°，则有（1）sina=cosb,cosa=sinb。

（ 2） tana×tanb＝1。

一般的,在同一个平面内,两个角相加等于90°的是互余的两个角。

两个角互余，则sinα=cosβ，cosα=sinβ。

两个角互补，则sinα=sinβ，cosα=-cosβ。

两个角互余，即α+β=90º；两个角互补，即α+β=180°

三角函数诱导公式：

sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotαsin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα

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