约分和通分的依据是什么

约分和通分的依据都是分数的基本性质。

分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的且不为零的数，分数的大小不变。约分：约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。

通分的方法

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：分别列出各分母的约数；将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的。

先求出原来几个分数（式）的分母的最简公分母； 根据分数（式）的基本性质，把原来分数（式）化成以最简公分母为分母的分数（式）。通分和约分的依据都是分数（式）的基本性质，分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。

百度百科——通分

约分意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分（reductionofafraction）。

最简分数：分子把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数(又叫即约分数）。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

注意：约分时尽量用口算，一般用分子和把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分分母的公约数(1除外）

去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。

★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便写法：2612—30155（除过的数均划掉，如本例中的6、12、30、15）

约分是一定要注意要找它的公约数，也就是分子和分母的公约数，不能只把分母化简或者分子化简，双数的公约数肯定有2，所以你可以先除以2，在慢慢除，然后将你所有除的数加起来就是他们的最大公约数。

二、约分的历史说法

中国古代《九章算术》中讲到：“约分可半者半之。不可半者，副置分母、分子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”

扩展阅读：

1小学（西师版）数学第十册

2小学数学五年级下册

通分

根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来相等但分母相同的分数，叫做通分（changingfractionstoacommondenominator）。

通分的方法：把异分母分数分别化成与原来相等的同分母分数，叫做通分。

把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比，也称作通分。

例如：

比较：7/9和8/11的大小

解：7/9=7×11/9×11=77/998/11=8×9/11×9=72/99

∵77/99>72/99

∴7/9>8/11

甲：乙=2：5=8：20

乙：丙=4：7=20：35

甲：乙：丙=8：20：35

扩展阅读：

1小学北师大版五（上）

2小学人教版五（下）

通分就是求最小公分母， 求分母的最小公倍数。 分母乘了多少，分子就对应乘多少，然后再运算。

例如： 五分之三加九分之七，先找两个数的最小公倍数45，五分之三分子分母都乘九，等于四十五分之二十七，九分之七分子分母都乘五，等于四十五分之三十五，再相加就等于四十五分之六十二。

约分就是求分子分母的最大公因数，然后把分子分母分别除以最大因数。

例如：二十七分之九。先找分子分母的最大公因数为9，分子分母同除以9等于三分之一。

约分：依据分数的基本性质，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，这个过程叫约分。

也可以简单的说，把分数化成最简分数的过程就叫约分。

约分的方法：

1、将分子分母 分解因数；

2、找出分子分母公因数；

3、消去非零公因数。

通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。

通分的方法：

1、先求出原来几个分数的分母的最简公分母；

2 根据分数的基本性质，把原来分数化成以最简公分母为分母的分数。

通分是为了将几个分母不同的分数转变成分母相同的分数。而约分是将一个分数转变成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。所以一般约分是让分子分母同时除以一个相同的数，然后得出一个与原本分数相等但分子、分母都较小的分数。而通分一般是让分子分母同时乘以一个相同的数，然后得出一个与原本分数相等但分子、分母都较大的分数。

望采纳，谢谢

约分：依据分数的基本性质，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，这个过程叫约分。

也可以简单的说，把分数化成最简分数的过程就叫约分。

约分的方法：

1、将分子分母

分解因数;

2、找出分子分母公因数;

3、消去非零公因数。

通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。

通分的方法：

1、先求出原来几个分数的分母的最简公分母;

2

根据分数的基本性质，把原来分数化成以最简公分母为分母的分数。

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