韦达定理的适用范围

韦达定理的适用范围适用范围：一元二次方程韦达定理

对于方程aX�0�5＋bX＋c＝0（a≠0）

有两个实根X1，X2，则有

X1＋X2＝-b/a

X1×X2＝c/a

以上就是传说中的韦达定理了，对于初中数学超级有用~

证明

方程aX�0�5＋bX＋c＝0（a≠0）有解

（b�0�5-4ac≥0）

设两根为X1，X2

由求根公式得X1＝（-b+根号b�0�5-4ac）/2a

X2＝（-b-根号b�0�5-4ac）/2a

相加相乘即可验证

（默认为你知道求根公式）

韦达定理

对于方程aX²＋bX＋c＝0（a≠0）

有两个实根X1，X2，则有

X1＋X2＝-b/a

X1×X2＝c/a

以上就是传说中的韦达定理了，对于初中数学超级有用~

证明

方程aX²＋bX＋c＝0（a≠0）有解

（b²-4ac≥0）

设两根为X1，X2

由求根公式得X1＝（-b+根号b²-4ac）/2a

X2＝（-b-根号b²-4ac）/2a

相加相乘即可验证

（默认为你知道求根公式）

韦达定理

对于方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）

有两个实根x1，x2，则有

x1＋x2＝-b/a

x1×x2＝c/a

以上就是传说中的韦达定理了，对于初中数学超级有用~

证明

方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有解

（b²-4ac≥0）

设两根为x1，x2

由求根公式得x1＝（-b+根号b²-4ac）/2a

x2＝（-b-根号b²-4ac）/2a

相加相乘即可验证

（默认为你知道求根公式）

韦达定理没有7个公式，具备公式如下：

韦达定理公式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为实数且a≠0）中，两根x₁、x₂关系为x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。

该公式推理过程为：

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

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