求零点个数怎么求

判断函数的零点个数的方法：

1、令函数值等于零，解方程，求出的解的个数即为函数的零点个数。

2、基本初等函数利用它的性质。如二次函数，用判别式。

3、利用零点存在定理：闭区间上的连续函数，若在区间的端点函数值异号，则函数在这段开区间上有且至少有一个零点。

4、利用零点惟一性定理：闭区间上的单调连续函数，若在区间的端点函数值异号，则函数在这段开区间上有惟一零点。

5、注：必要时用导数判断单调性。

函数有零点也就意味着函数和x轴有交点

那么按照这个思路，若函数的一个零点在区间(a,b)内，且函数在区间(a,b)内单调，

若存在m<n, m,n∈(a,b) 且f(m)f(n)<0,则函数的零点在区间(m,n)内

若函数在(a,b)内不单调，那么就需要通过令f(x)=0去求0点了

函数定义域为（0，+∞）

且在定义域内递增，所以，最多1个零点

f(1)=lg1-1=-1<0

f(10)=lg10-01=09>0

所以，零点必在（1，10）内，

选B

如果函数y=f(x)在区间［a，b］上有定义，在该区间的两个端点的函数值满足：f(a)f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间（a，b)上有零点

用二分法找函数y=f(x)在区间（a，b)上的零点，按下面顺序去做：

A、设m=a，n=bB、计算　t=(m+n)/2C、如果f(t)=0，那么t就是y=f(x）在区间（a，b)上的一个零点。如果要继续找其他零点的话，修正区间（a，b)的端点值，使得f(a)f(b)<0，然后转到A继续找，否则结束，结论是：t是y=f(x)的零点。D、如果f(a)f(t)>0，那么令m=t后转到B去继续找零点E、否则，令n=t后转到B去继续找零点。

如果函数y=f(x)的定义域是离散的数的集合，把该集合的数按从小到大的顺序，排成一个数列f(1)，f(2)，f(3)，，f(k)，设a=1，b=k，修改上面找零点的顺序中的B为：t=(1＋k)/2的整数部分，按上面的顺序找零点就行了。

有零点，△=a2-4≥0

对称轴x=a/2＞0

也就是x=a/2≥1

判断对称轴和x=2关系

当a≥4，对称轴x=a/x≥2

f(1/2)f(2)异号，得到a不存在

当a＜4，对称轴x=a/x＜2

f(1/2)≥0得到a≤5/2

所以2≤a≤5/2

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