弧度与角度的转换公式是怎样的

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弧度与角度的转换公式是怎样的

弧度和角度的换算公式为：1弧度=(180/π)°，根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，1弧度约为573°。弧度是角的度量单位，1周角为2π弧度，1平角为π弧度，1直角为π/2弧度。

拓展阅读：扇形的周长公式是什么

扇形的周长：C=2R+2πR×n/360°，(n为圆心角，R为半径)，扇形的周长由两部分构成，第一部分是圆的半径的两倍，即2R。还有一部分是弧长，即2πR×n/360°，(n为圆心角)。

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形的周长和面积公式是什么

扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180)πr。扇形面积公式是S=(lR)/2 或S=(1/2)θR²，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。扇形周长公式是：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180)πr。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角(顶角)、半径、所对弧长的关系。数学公式表示为：S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。

扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

扇形的组成部分：

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈001745弧度，1弧度=180/π≈573度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。

1弧度=180/pai 度。

1度=pai/180 弧度。

记不住的时候就像圆。

一个圆是360度，2pai弧度。

弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。

那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。

弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈001745弧度，1弧度=180/π≈573度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。

1弧度=180/pai 度，1度=pai/180 弧度。

注意：

用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。

角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。

单位换算：

角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。

运算法则：

两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。

1°= 001745 rad     1rad =5730°

计算过程：

1° = π / 180 ≈ 001745 rad

1rad = 180 / π = 5730°

扩展资料：

数学上是用弧度而非角度，因为360的容易整除对数学不重要，而数学使用弧度更方便。角度和弧度关系是：2π弧度=360°。从而1°≈00174533弧度，1弧度≈5729578°。

1) 角度转换为弧度公式：弧度=角度×(π ÷180 )

2)弧度转换为角度公式： 角度=弧度×（180÷π）

参考资料：

百度百科-角度

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