电路板上DP是什么意思

PROFIBUS –DP用于现场层的高速数据传送主站周期地读取从站的输入信息并周期地向从站发送输出信息总线循环时间必须要比主站（PLC）程序循环时间短除周期性用户数据传输外,PROFIBUS-DP还提供智能化设备所需的非周期性通信以进行组态．诊断和报警处理

①传输技术：RS－485双绞线．双线电缆或光缆波特率从96K bit/s到12M bit/s

②总线存取：各主站间令牌传递,主站与从站间为主－从传送支持单主或多主系统总线上最站点（主－从设备）数为126

③通信：点对点（用户数据传送）或广播（控制指令）循环主－从用户数据传送和非循环主－主数据传送

④运行模式：运行．清除．停止

⑤同步：控制指令允许输入和输出同步同步模式：输出同步；锁定模式：输入同步

⑥功能：DP主站和DP从站间的循环用户有数据传送各DP从站的动态激活和可激活DP从站组态的检查强大的诊断功能,三级诊断诊断信息输入或输出的同步通过总线给DP从站赋予地址通过总线对DP主站（DPM1）进行配置,每DP从站的输入和输出数据最大为246字节

⑦可靠性和保护机制：所有信息的传输按海明距离HD＝4进行DP从站带看门狗定时器（Watchdog Timer）对DP从站的输入／输出进行存取保护DP主站上带可变定时器的用户数据传送监视

⑧设备类型：第二类DP主站（DPM2）是可进行编程．组态．诊断的设备第一类DP主站（DPM1）是中央可编程控制器,如PLC．PC等DP从站是带二进制值或模拟量输入输出的驱动器．阀门等

线性模型（linear model）： 通过属性的线性组合进行预测的函数。线性模型形式简单却包含机器学习主要建模思想。

假设一个样本包含d个属性，表示为 x =(x_{1};x_{2};;x_{d})，其中x_i表示样本的第i个属性值。线性模型的一般形式如下：

写成向量形式：

因此，只要w和b确定，模型就可以确定。例如，一个判断瓜的方程可以写为：f_{好瓜}(x)=02x_{色泽}+05x_{根蒂}+03x_{敲声}

给定数据集D={(x_1,y_1),(x_2,y_2),,(x_m,y_m)}，其中x_i=(x_{i1};x_{2};;x_{id})，y_i∈R。

对于离散型的属性，若存在序的关系，可以转化为连续值，例如对身高的高和矮可以转化为1和0；若没有序关系，假定有k个属性值，则可以转化为k维向量，例如对于瓜瓜，可以将西瓜、南瓜和黄瓜转化为（0,0,1）、（0,1,0）和（1,0,0）。

线性回归试图学得f(x_i)=wx_i+b，使得f(x_i)\simeq y_i。

通过 均方误差 求得所有f(x_i)和y_i之间距离(欧几里得距离)之和的最小（即 最小二乘法 ），得到w和b，即：

根据数学上的知识，E_{(w,b)}实际上是一个凸函数，这就保证了通过对E_{(w,b)}两个变量分别求其偏微分，就可以得出满足条件的值。

列出E_{(w,b)}分别对w和b的偏微分，并令其等于0：

解得：

这是针对样本x_i是一维的情况，当样本为多维时，需要利用向量来计算。

当样本为多维时， 多元线性回归 形式如下：

同样采用最小二乘法求解，在这里，将所有样本及标签写成向量的形式，方便计算：

类似的有：

同样对\widehat{w}求导（用到向量求导）得到：

对于上式，必须分情况讨论：

令\widehat{x}_i=(x_i;1)，则最终求得的多元函数模型为：

将y变为\ln y，即得对数线性回归：

也就是：

前年说的都是预测的连续值，即标签是连续的。要处理分类问题，该如何处理呢？

对于二分类任务，其标签属于{0,1}，通过线性模型产生的预测值z=w^Tx+b，通过一个阶跃函数，就可以把z转换为{0,1}:

如图所示：

但是阶跃函数不连续不可微，可以用Sigmoid函数（对数几率函数）来代替阶跃函数，即上图中的左边的式子。将z=w^Tx+b代入得：

上式做变化为：

若将y视为样本作为正例的可能性，则1-y是其成为反例的可能性，两者之比称为 几率 。反映样本作为正例的相对可能性。将此几率取对数，称为 对数几率 （logit）：

对数几率回归求解的目标函数是任意阶可导凸函数，具有良好的数学性质。

为确定上面的w和b，将视为类后验概率估计p(y=1|x)，上面的式子可以写为：

上式是关于\beta的高阶连续凸函数，根据凸优化理论，梯度下降和牛顿法均可以得到其最优解：

线性判别分析 （linear discriminant Anastasis，LDA）：给定训练样例集，将样例投影到一条直线上，使得同类样例的投影点尽可能接近，异类样例的投影点尽可能的远离。对新样本进行分类时，投影到相同的直线上，根据投影点的位置来确定新样本的类别。示意图如下：

给定数据集D={(x_i,y_i)}_{i=1}^{m}，y_i∈{0,1}，令X_i、\mu _i、\sum _i分别代表第i∈{0,1}类示例的集合、均值向量、协方差矩阵。在直线w上投影后：

由于直线是一维空间，上面4个都是实数。

定义类内散度矩阵：S_w=\sum_0+\sum_1=

定义类间散度矩阵：S_b

则上式J可重写为：

这就是LDA欲最大化的目标，即S_b与S_w的 广义瑞利商 。

在实践中，通常是对S_w进行奇异值分解，然后再求得S_w^{-1}。

LDA也可从贝叶斯决策理论的角度来诠释，可证明，当两类数据同先验、满足正态分布且协方差相等时，LDA可得最优解。

多分类任务通常是将其拆分为多个二分类任务。经典的拆分策略有三种：

最终，根据这些个分类器的结果进行投票，把预测的最多的分类作为最终的分类结果。

其中：

结果海明距离就是3

ECOC编码对分类器有一定的容忍和修正能力，一般来说，同一个学习任务，ECOC编码越长，纠错能力越大，然后这意味着所需训练的分类器越多，计算机存储开销会很大，另一方面，对于有限类别数，可能的组合数目是有限的，码长超过一定范围就会失去意义了。

前面的方法都假设样例中正例及反例的数量相差不大，但如果样本中不同类别的样例数量差别较大，则会对学习过程产生很大影响。

类别不平衡：分类任务中，不同类别的训练样例数目差别很大。

当训练集中的正、反例数目不同时，令m +表示正例数目，m -表示反例数目，则观测几率是\frac{m +}{m -}。假设训练集是真实样本总体的无偏采样，则观测几率代表真实几率，因此只要分类器的预测几率高于观测几率，就判定为正类，即：

类别不平衡的基本策略： 再缩放 ：

为基于训练集观测几率来腿短真是几率，有三类做法：

1评价对象（国家）的选取

本次研究的重点在于用定量的方法说明，从不同的国家进口石油其安全状况的差异水平，因此评价国家即对象的选取应具有一定的代表性。再则根据管理学的2080原则，以及评价工作量的适宜性，本次评价遵循3个原则。

首先是规模性原则，因为进口量多的国家对中国石油进口的安全影响程度高，所以应该考虑进口量的规模大小。第二是延续性原则，因为新开辟进口国需要付出较高的成本，长期的合作可以增加互信而减小进口风险，所以为了评价结果的可比性则评价对象国需要延续；而且某些原因造成该国对中国进口石油的安全水平可能发生变化需要研究，所以又要考虑时间问题。第三是广泛性原则，即评价对象国所在地区的代表性也要考虑。

根据中国海关统计，2010年中国从不同国家进口石油量总计约239×108t，大约有51个国家，涉及除南极洲以外的所有洲区，分布极其广泛。但是前11个国家就占了总进口量的80%以上，主要分布在中东、原苏联、非洲和南美4个地区；前4个国家占了总进口量的50%以上，中东地区有沙特阿拉伯、伊朗和阿曼，非洲地区有安哥拉。因此，根据以上的评价国选择原则，选择2010年中国进口石油的前11个国家为本次评价的对象国，研究其相对来说对中国石油进口安全的影响程度差别。

根据国家海关统计、BP公司的能源报告等数据可以得到各国在2010年间的储量值、产量值、进口量值。再由海关信息网得到中国从这11个国家2010年的进口量和进口额计算得到进口价格波动率值。量化指标数据见表6-20。

表6-20 2010年中国石油进口前11国情况统计

数据来源：中国海关统计年鉴2011；BP Statistical Review of World Energy June 2013；价格波动率由海关信息网数据计算而得；俄罗斯、哈萨克斯坦的运输可能距离由google地图读数而得。

从表6-20可知，目前划定的评价对象国是原苏联国家、南美国家和非洲国家各2个，另5个都是中东国家。

2供应国影响中国石油进口安全评价

中国从俄罗斯和哈萨克斯坦进口石油运输方式应该是陆运，铁路、公路和管道运输都可以。俄罗斯的西伯利亚是其油气主产地之一，由此到中国大庆油田距离约4800km。从哈萨克斯坦至中国的新疆克拉玛依油田约2000km。

从南美国家进口石油，路途非常遥远，目前大都是通过置换方式获得，而置换地又大都在中东地区或非洲某国，这种办法经济上是有益的，但是安全上可能与不置换差别不大，甚至更差。为了便于说明问题，具有可比性，评价中假设从南美国家的石油进口忽略后一种置换地区。

中国从非洲、中东这些国家进口石油的运输路线会经过3个不安定海域：一是马六甲海峡，在马来西亚附近。二是亚丁湾，在也门附近。三是霍尔木兹海峡，在伊朗—阿曼夹域。中东地区的伊拉克、科威特、伊朗、迪拜、卡塔尔和巴林一定会通过霍尔木兹海峡路线；非洲的苏丹则要通过亚丁湾；以上的运输若走近路需要通过马六甲海峡。根据以上分析，以及附录的资料，可以得到表6-21显示的2010年中国石油进口各个被评价国家的得分情况。

表6-21 供应国对中国石油进口安全状况评价定性指标评价标准

其他4个定性指标，即运输方式适合性、双边关系、国家政局稳定性和周边环境稳定的评价，设计三级评定尺度(表6-21)，并根据2010年显示的国际大事件状态表现，并与他国比较给出分级和分值来。因此得到相对比较值矩阵数据，见表6-21。利用熵权法处理数据，以避免赋权的主观性，进行熵权计算。

根据第三章第三节中所述的熵权法计算过程，首先对表6-22中数据进行规范化处理。用公式（3—7）处理表6-22中数据得规范性矩阵数据，见表6-23。再由表6-23中数据计算fij值，得表6-24。

其次，由表6-24计算fijlnfij值和熵权，得表6-25。因此，可以利用海明距离计算出同等对待各指标情况下，各国对中国石油进口安全影响程度排序；也可以根据欧氏距离得到有倾向性关注重点指标情况下的各国对中国石油进口安全影响程度排序，见表6-26和表6-27。

由表6-26和表6-27可以看出，在2010年，无论是重点关注指标（欧氏距离）还是均等对待各指标（海明距离），中国石油进口安全程度最高的前3个国家依次为俄罗斯、沙特阿拉伯和哈萨克斯坦，说明原苏联地区的安全程度较高；排第四和第五的伊朗与委内瑞拉，在两种计算条件下排位互换；苏丹、阿曼的进口安全性都排在最后。

两种计算办法得到的结果显示，储量和生产量大的国家安全性程度较高，国家政局稳定性好的安全程度高。同时显示，中国从该国进口量占其生产量的比例大的国家安全性会大大降低，致使从非洲和中东地区进口石油的安全程度普遍不高。从计算出的数据看，进口量占其生产量的比例大于40%将会大大降低安全性。

以上的评价是对中国在2010年间的石油进口所进行的，是在一个时间点下。所使用的进口数据、国家关系、世界地缘情况等信息均使用的是2010年的。如果使用2013年的数据和相关资料，其结果会有差别。因为随着时间的变化，国家间关系、国际石油市场的格局等都在发生变化。或再分别做几年的安全评价，还可以得到供应国随时间变化对中国石油供应影响的比较。例如，沙特阿拉伯共和国一直是中国原油的供应大国，但随着中国与俄罗斯的原油贸易量的增加，那么沙特阿拉伯共和国的原油供应地位将会发生改变，因此得到的安全评价值就会改变。或是世界新能源的开发利用程度的提高、沙特阿拉伯共和国与中国的友好关系的变化等，都会使其原油供应地位被撼动，安全评价值也会不一样。

当然，用这种方法也存在一些问题，如考虑了运输距离这个指标。而一般情况下，运输距离太远时将会通过置换获得石油资源。例如，虽然委内瑞拉政府在2014年有意将其石油出口中国的量超过美国，中国成为委内瑞拉最大的出口国，但是从委内瑞拉获得的石油基本不是从其本国直接运回中国的。但在评价时是假设直接运回国。虽然在权重上也已经显示出各指标对安全影响的差异性，但是还是会出现一定的不准确性。再如，评价指标中有定性指标，需要人为凭经验给出数值，则主观意识还是或多或少掺在其中，这也会对评价最后结果的准确性产生一定的影响。

总之，中国石油的进口安全程度随国家、地区的差别而不同。同时，因受国际石油市场供求关系、国家间关系及国家政局等因素的影响而呈现波动性。所以，要提高中国在国际油气市场的话语权，就必须想办法削弱外部环境的影响。而战略油气储备是一个有效的办法。

表6-22 2010年中国石油进口前11国评价原始数据情况统计

表6-23 规范化矩阵数据表

表6-24 fij值计算表

表6-25 filnfijj值及熵权计算表

续表

表6-26 海明距离计算表

表6-27 欧氏距离计算表

续表

在原始的物理传输线路上传输数据信号是有差错的，存在一定的误码率，数据链路层存在的目的就是给原始二进制位流增加一些控制信息 ，实现如何在有差错的线路上进行无差错传输

数据设定为M位，冗余位设定为R位，如果位数满足即认为不出错，如果位数不满足即肯定出错

差错产生的原因

信道的电气特性引起信号幅度，频率，相位的畸变，信号反射，串扰，闪电，大功率电机的启停等

计算机网络中出现的差错是连续的还是离散的差错？ → 是连续的突发性的差错

比如传了一个这样的位串0001101001，连续的差错：比如一共出错了3位，连续的出错在一起。离散的差错：一共出错了3位，不是连续出的，是分散出的

保证帧正确，按序送交上层（顺序要对，不能重复也不能跳帧）。在接收方能够判断接收的数据是否正确，若错误还可能要恢复错误

纠错控制主要由接收方做，能检查出错并定位到是哪儿出错了

接收方通过反馈机制告诉发送方出错，发送方通过重发的方式恢复差错

☆自动纠错比检错反馈重发机制代价大，在发生数据丢失的情况下，只是自动纠错机制无法进行差错恢复，还是需要检错反馈重发机制

一个帧包括m个数据位，r个校验位（是冗余位，和m位的有效数据是无关的），称为n位码字（n=m+r），我们希望r尽量短，并且尽量有一个固定长度

加入了冗余位，使接收方知道有差错发生，但不知道什么差错，然后请求重发

加入了足够多的冗余位，使接收方不仅知道有差错发生，并知道哪些位发生差错

两个编码的海明距离： 两个编码不相同位的个数

例：0000000000与0000011111的海明距离是5

编码方案的海明距离： 编码方案中任两个编码海明距离的最小值

ASCII这样的连续编码的海明距离都是1

为检测d位错，编码方案的海明距离应至少为d+1

当发生d位错时，不会由一种合法编码变为另一种合法编码，也就是想要由一种合法编码变为另一种合法编码，需要d+1以上出错

对接收方来讲，它判定一个编码是否出错的唯一依据是这个编码是否是一个合法的编码。即使接收方收到了一个合法的编码，它也无法判断是否是一个合法编码，因为它不知道这个合法编码原本就是合法的，还是出错以后也依然是一个合法编码。因此需要海明距离应至少为d+1

在数据链路层一般是不用这种检错方法的，因为检错率太低

若接收方收到的字节奇偶结果不正确，就可以知道传输中发生了错误

增加奇偶校验位后海明距离由1变为2，因此根据“为检测d位错，编码方案的海明距离应至少为d+1”，可以检查出一位二进制位的差错

用这种方法，有一位出错时，就会由合法编码（奇校验时1的个数为奇数，偶校验时1的个数为偶数）变成一种非合法编码（奇数校验时1的个数为偶数，偶校验时1的个数为奇数）

为纠正d位错，编码方案的海明距离应至少为2d+1

当发生d位错时，出错编码仍然最接近于原始的正确编码

例：现在有一个编码方案，这个编码方案之中只有4种合法编码↓

0000000000

0000011111

1111100000

1111111111

它们之间的海明距离为5，按照定理，能够纠正2位错

假设接收方收到了这样的编码：0001100000，很明显这是个非法编码，怎么样纠正

呢？我们知道出错的位数是≤ 2位的，它和第一种的海明距离为2，和第二种为7，和

第三种为3，和第四种为8，离它最近的是第一种编码。它采用这种就近恢复的原则将

出错的编码恢复到原始编码

数据链路层用的最多的一种检错方法

但是高层（网络层，传输层）是不用这种检错方法的，而用检验和的方法

生成多项式G（x）

发方，收方事前约定。这里的约定是数据链路层的协议已经定义该协议使用什么生成多项式

生成多项式的高位和低位必须为1

生成多项式必须比传输信息对应的多项式短

（现在最多用的是CRC-32，生成多项式是32位，能否保证生成多项式比传输的对应的多项式短呢？从原始数据来讲保证不了，但是到数据链路层时加了传输层的头，网络层的头之后肯定能保证大于32位。比如现在的Internet网络，例如在传输层使用TCP加20个字节，在网络层IP又加了20个字节，已经超过32位了，所以肯定能保证）

理论上来讲生成多项式的阶越高，检错率越高

硬件实现CRC校验

四个多项式已经成为国际标准

CRC码（增加的r位冗余位检错码，即校验和）加在帧尾（效率比较高），使带CRC码的帧的多项式能被G（x）除尽：接收方接收时，用G（x）去除它，若有余数，则传输出错

• 模2加法运算定义为：（对应于逻辑异或）

0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

例如0101+0011=0110

• 模2减法运算定义为：（对应于逻辑异或）

0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0

例如0110-0011=0101

• 模2乘法运算定义为：

0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1

• 模2除法运算定义为：

0 ÷1=0 1÷1=1

利用模2减求余数，余数最高位为1，则商1，否则商0，每商1位则余数减少1位，

直到余数位数少于除数位数

按位与运算：

按位与运算符”&”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1，否则为0。参与运算的数以补码方式出现

例如： 9 & 5

00001001（9的二进制补码）

&

00000101 （5的二进制补码）

00000001

可见9 & 5 =1

最高位作为符号位，若符号位为0，则表示正数，若符号位为1，则表示负数

其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）

绝对值相同的正数和负数，它们除了符号位不同外，其他各位都相同

一个数如果值为正，则它的反码与原码相同

一个数如果值为负，则将其符号位置为1，其余各位为对原码相应数据位取反

（取反：二进制中有0和1两种状态，取反就是取与当前状态相反的状态，1取反等于0,0取反等于1）

正数的补码与反码，原码相同

负数的补码则将其最高位置为1，其余各位为对原码的相应数据位取反，再对整个数加1

即 X为负数时，X补 = X反+1

（+0）补 = 00000000

（-0）反 = 11111111

（-0）补 = 11111111 + 1 = 100000000→进位1舍去→00000000

假设用一个字节表示一个数，补码的表示范围为：-128 ----- +127

用反码表示的最小值为：-128，其反码为：10000000

用反码表示的最大值为：+127，其反码为：01111111

按位或运算符”|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的两个二进位有一个为1时，结果位就为1参与运算的两个数均以补码出现

例如：9|5

00001001

| 00000101

00001101（十进制为13）

可见9|5=13

~为单目运算符，具有右结合性。其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反

例如：~9

~（0000000000001001）结果为：1111111111110110

按位异或运算符” ^ ”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或。当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现

例如：9^5

00001001

^ 00000101

00001100（十进制为12）

左移运算符” ＜＜ ”是双目运算符。其功能是把 ” ＜＜ ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由” ＜＜ ”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0

例如：a=00000011（十进制3），a ＜＜ 4，结果为：00110000（十进制48）

右移运算符” ＞＞ ”是双目运算符。其功能是把” ＞＞ ”左边的运算数的各二进制全部右移若干位，” ＞＞ ”右边的数指定移动的位数

例如：a=15（00001111），a ＞＞2，结果为00000011（十进制3）

计算方法例：

※CRC码计算还有一个好处：

我们希望不管m是多少位的，但是冗余位r是越短越好，而且最好位数是固定的。用这CRC码的好处就是生成多项式是多少阶的，那么最后的余数（冗余位）的位数就是多少位。如果是n阶的，那么最后就是4位

循环冗余校验法检验不出来的错的情况：收到的位串虽然是错误的，但是恰巧能被生成多项式整除，这个时候检测不出来

适用于高层协议，如IP，TCP，UDP等

校验码放在前面或后面影响都不大，所以绝大多数是放在前面的

检错率低于循环冗余校验法

在↓例子中，如果第1位和第9位同时出错，或者第2位和第10位同时出错···出错，那么它们取反相加的数是不变的，这个时候是检查不出错的。但是网络当中连续突发的错占绝大部分，这种跳跃性的出错概率很小，所以检验和的检错率还是比较高的

高层不用冗余校验法的原因是，冗余校验法主要采用除的计算方式，比累加的（校验和）计算方式效率要低，而数据链路层用这种方法可以用硬件实现，但是网络层和传输层一般只能通过软件实现，那么效率就降低了。而且数据链路层已经提供了比较可靠的支持，所以高层就可以用这种检错率相对低一点的检错法

检验字段初值置0，数据拆分成与检验字段等长的分片，不足部分补0，将所有分片逐位取反，并连续累加，丢弃最高进位，计算结果置于检验字段。接收端执行相同的过程（分段处理，取反累加，把累加出的校验和与校验码字段当中保存的校验和进行比对，如果是完全一致就没错），并将计算结果和传输过来的检验和进行比较以确定是数据是否出现差错

一般地，对于多分类问题，假设有 个判别函数

如果满足

则将 判别为 类

如果 服从多元正态分布

其中 ， 是一个协方差矩阵， 是协方差矩阵的行列式

则决策函数可以表示为：

得出 quadratic discriminant analysis(QDA)二次判别 的数学模型

The plot shows decision boundaries for Linear Discriminant Analysis and Quadratic Discriminant Analysis The bottom row demonstrates that Linear Discriminant Analysis can only learn linear boundaries（variances are similar among classes and there are not enough data to accurately estimate the variances）, while Quadratic Discriminant Analysis can learn quadratic boundaries and is therefore more flexible(variances are very different between classes and there are enough observations to accurately estimate the variances)

海明距离：

欧氏距离：

personalpsuedu/jol2/course/stat597e/notes2/ lda pdf

机器学习 周志华

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