集合元素数量公式

集合元素数量的的计数公式是crad（A∪B）＝crad(A)+crad(B)-crad(A∩B)。两个集合并集的元素个数，等于每个集合的元素个数相加，再减去它们交集的元素个数，原因是被加了两次。

如果一个集合的元素有n个，那么它的子集有2的n次方个（注意空集的存在），非空子集有2的n次方减1个，真子集有2的n次方减1个，非空真子集有2的n次方减2个。

如果元素少的话可以用枚举法，不过最好的方法还是用二项式定理做。

例如：已知一个集合里有n个元素（下面的C代表组合，其中nCr代表从n个元素内选取r个元素进行组合）

首先子集中元素有0个的有[nC0]

子集元素有1个的有[nC1]

子集元素有2个的有[nC2]

……

子集元素有m个的有[nCm]

……

子集元素有n-1个的有[nC（n-1）]

子集元素有n个的有[nCn]

所以一个有限集合内有[nC0]+[nC1]+[nC2]+……+[nCm]+……+[nC（n-1）]+[nCn]

集合分配律公式有交换律是A ∪ B = B∪A， A ∩ B = B ∩ A。结合律是(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B∪C) = A ∪ B∪C。

相关信息

1、集合的交换律有A∪B=B∪A，A∩B=B∩AA∪B=B∪A，A∩B=B∩A。分配律有(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)，(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)。

2、集合是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，集合论中的定义，集合就是一堆东西。集合里的东西叫作元素。若x是集合A的元素，则记作x∈A。

3、集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。

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