六维空间

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四维时空表示运动物体存在的物理空间，更详尽的表述如下，其对应相空间达到十八维：前三维是位置，存在于空间中；

第四维是速率，存在于时间中；

第五六维是速率指向，存在于（速度）时间方向中；

第七八维是状态指向，存在于自身形状对应的空间方向中；

第九维是状态转角，存在于自身形状对应的滚动中；

第十维是自旋速率，存在于滚动时间中；

第十一二维是自旋赤道轴指向，存在于滚动（速度）时间方向中；

第十三维是自旋赤道轴指向漂移速率，存在于滚动变化（加速率）时间方向中；

第十四五维是自旋赤道轴指向漂移速度赤道平面映射方向，存在于滚动变化（加速度）时间方向中；

第十六维是加速率（或受力强度），

第十七八维是加速度（或受力）方向。

维数概念

　通过把任意一个可以张出几何图形X的向量集合中的所有赘余向量移除，我们可以过的一组X的基底。选定的初始向量集合不同，获得的能张出X的基底也可能不同；但是，可以证明所有这些基底中都含有相同数量的向量。这个数量就叫做X的维数。换句话说，如果X最少需要 n 个向量来张出它，那么X就是n维的。

直观地，一个图形的维数可以认为是一个人要想达到这个图形中所有的点，需要运动的所有不同方向的数目。

例如，一个点是一个零维图形。我们不需要任何向量来张出它，因为如果我们从这个点出发，我们已经到达了它所有的位置。

一条直线是一个一维图形。从直线的某一个点上出发，我们需要一个指向这个直线的方向的向量来到达到直线上的其他点。只要一个向量就足够了，因为通过不同程度的伸缩它我们可以到达直线上的任意其他点。 一个平面是一个二维图形。给定平面上的一个起始点，我们至少需要两个互不平行的向量来张出这个平面。如果只有一个向量，我们只能到达某一条直线上的所有点；所以我们需要有另一个与它不平行的向量来往这条直线的“两边”走，从而到达平面上的其他点。只要两个方向就足够了，因为我们可以顺着（或逆着）前一个向量走不同的距离，再往两边走不同的距离来到达平面上的任意点。也可以把平面理解成许多平行线的“堆积”；要想在二维平面上从一点运动到另一点，我们需要首先沿着线平行线运动，再穿过这些平行线向另一个方向运动。 在我们的眼中，空间是三维的。要达到空间中的某一点，我们不仅要向前向后、向两边走，还需要上下移动。换句话说，需要第三个向量才能到达空间中的所有点。同样，也可以把空间理解成许多平行平面的堆积：要想在空间中从一点运动到另一点，我们可以先沿着一个方向前后走，再向两边走，最后上下走。 四维空间则是一个需要四个不同方向才能到达其中所有点的空间。这种空间可以认为是许多平行的三维空间的堆积。要理解这个概念，想象一下把一张张纸并列叠起来的过程。如果人不把它们一个个堆叠起来，这些纸张不会延伸进三维空间。以同样的方式，要想进入四维空间，就必须向一个新的方向运动，这个方向必须是在三维空间以外的。要达到四维空间中的每一个点，一个人不仅需要向前后、左右、上下移动，还要沿着一对新的方向运动，即上文提到的安娜/卡塔，或者叫维因/维奥等等。

维数类比

一个超正方体的展开图。

要理解四维空间的本性，我们可以利用一种称为“维数类比”(dimensional analogy) 的方法。维数类比是指通过研究 n - 1 维与 n 维之间的关系，来推断 n 维与 n + 1 维之间会有什么样的关系。 埃德温·阿伯特·阿伯特在他的书扁平的世界 (Flatland)中运用维数类比，讲述了在一个扁平得就像一张纸的二维世界中生活的一个正方形的故事。在这个正方形的眼中，生活在三维世界中的人们拥有近乎神的力量，因为他们能在不打破（二维的）保险箱的情况下从其中把东西（通过移入移出三维空间的方法）取出，能看到所有在二维世界看来是被挡在墙后面的东西，甚至能站在离二维世界几英寸的地方来保持“隐形”。

通过应用维数类比，人们可以推断，四维空间中的人在我们三维的视角看来应该有类似的神奇能力。鲁迪·拉克在他的小说空间世界 (Spaceland)中展示了这一点。小说的主人公就遇到了具有神奇能力的四维人。

多维空间截至目前，还只是我们通过想象的，并不能证明的一个世界，科学发展到今天，很多事物还是没有探索明白。

据说，一维的空间是单细胞生物，还有细菌之类所生活的空间，比如一条直线内的点，只有一个方向，没有宽和高，只有长度。

而进一步二维空间是有长度和宽度了的平面，比如说蚂蚁生活的世界，就是在二维空间，它们看到我们人类往往都是一只手一只脚，但是它们永远看不全我们人类。

三维空间，也就是三度空间，是我们人类所生活的这个世界，它由长宽高组成的立体，我们所看到的的这个世界就是在三维空间中。

而多维空间是我们人类还没有了解透彻，只能通过部分的科学理论去假设，去不断地印证的空间。

比如多维空间是不是会有时间这一个维度，如果有，生活在拿一个维度中的智能生物或许就可以穿梭时间。

比如我们经常说的龙这一种生物，到底是不是存在，就有人说龙是生存在多维度空间的生物，所以有人见过，却不是经常见，好比蚂蚁和我们人类，不是经常见，却也见过。

这样推理下去，多维度空间就会越来越有意思，也越来越神秘，或许我们人类就是我们眼中的蚂蚁，多维度空间的智能生物就在这样观看我们人类，只是人类有会思考的大脑，这是造物的安排，还是多维度空间的智能生物在操控我们呢？

这样说下去，就接近“天才与疯子”了，所以多维空间，对于现在的我们人类来说，不必太认真。

26维空间二十六维空间

当代物理中弦理论认为：空间是十维或二十六维，除了已知的三维，剩余的维数都在量子力学的量度下（10的负十几次方）卷缩。

该理论只是假想，随有严密理论依据但并未得到试验证实。 （摘自时间简史）

弦理论有更大的问题：似乎只有当空间— 时间是十维或二十六维，而不是通常的四维时它们才是协调的！当然，额外的空间 —时间维数是科学幻想的老生常谈；的确，它们几乎是必不可少的，因为否则相对论对人们不能旅行得比光更快的限制意味着，由于要花这么长的时间，以至于在恒星和星系之间的旅行成为不可能。科学幻想的办法是，人们可以通过更高的维数抄近路。这一点可用以下方法描述。想像我们生活的空间只有二维，并且弯曲成像一个锚圈或环的表面（图107）。如果你是处在这圈的内侧的一边而要到另一边去， 你必须沿着圈的内边缘走一圈。然而，你如果允许在第三维空间里旅行，则可以直 穿过去。

如果这些额外的维数确实存在，为什么我们没有觉察到它们呢？为何我们只看 到三维空间和一维时间呢？一般认为，其他的维数被弯卷到非常小的尺度——大约 为1英寸的一百万亿亿亿分之一的空间， 人们根本无从觉察这么小的尺度。我们只能看到一个时间和三个空间的维数，这儿空间—时间是相当平坦的。这正如一个桔子的表面：如果你靠非常近去看，它是坑坑洼洼的并有皱纹；但若离开一定的距离， 你就看不见高低起伏而显得很光滑。对于空间—时间亦是如此。因此在非常小的尺度下，空间—时间是十维的，并且是高度弯曲的；但在更大的尺度下，你看不见曲率或者额外的维数。如果这个图像是正确的，对于自愿的空间旅行者来讲是个坏消息，额外附加的维实在是太小了，以至于不能允许空间飞船通过。然而，它引起了另一个重要问题：为何是一些而不是所有的维数被卷曲成一个小球？也许在宇宙的极早期所有的维都曾经非常弯曲过。为何一维时间和三维空间摊平开来，而其他的维仍然紧紧地卷曲着？ 人择原理可能提供一个答案。二维空间似乎不足以允许像我们这样复杂生命的 发展。例如，如果二维动物吃东西时不能将之完全消化，则它必须将其残渣从吞下 食物的同样通道吐出来；因为如果有一个穿通全身的通道，它就将这生物分割成两 个分开的部分，我们的二维动物就解体了（图108）。类似的，在二维动物身上实 现任何血液循环都是非常困难的。

多于三维的空间维数也有问题。两个物体之间的引力将随距离衰减得比在三维 空间中更快。（在三维空间内，如果距离加倍则引力减少到1／4。在四维空间减少 到1／8， 五维空间1／16，等等。）其意义在于使像地球这样绕着太阳的行星的轨 道变得不稳定，地球偏离圆周轨道的最小微扰（例如由于其他行星的引力吸引）都 会引起它以螺旋线的轨道向外离开或向内落到太阳上去。我们就会被冻死或者被烧 死。事实上，在维数多于三维的空间中，引力随距离变化的同样行为意味着，太阳 不可能由于压力和引力相平衡，而存在于一个稳定的状态，它若不被分解就会坍缩 形成黑洞。在任一情况下，作为地球上生命的热和光的来源来说，它没有多大用处。 在小尺度下，原子里使电子绕着原子核运动的电力行为正和引力一样，这样电子或 者从原子逃逸出去，或者以螺旋的轨道落到原子核上去。在任一情形下，都不存在 我们所知道的原子。 看来很清楚，至少如我们所知，生命只能存在于一维时间和三维空间没被卷曲得很小的空间—时间区域里。这表明，只要人们可以证明弦理论至少允许存在宇宙的这样的区域——似乎弦理论确实能做到这一点，则我们可以用弱人择原理。同样， 也会存在宇宙的其他区域或其他宇宙（不管那是什么含意），那里所有的维都被卷 曲得很小，或者多于四维几乎是平坦的。但在这样的区域里，不会有智慧生物去观察这有效维数的不同数目。

客观存在的现实空间就是三维空间，具有长、宽、高三种度量。数学、物理等学科中引进的多维空间的概念，是在三维空间的基础上所做的科学抽象。也叫三度空间。在物理学中，牛顿则认为”三维“是指质量、长度、时间。

四维空间不同于三维空间，四维空间指的是标准欧几里得空间，可以拓展到n维；四维时空指的是闵可夫斯基空间概念的一种误解。人类作为三维物体可以认识四维时空（三个空间维度（由牛顿总结）[长度、数量、温度]和一个时间维度）但无法认识四维空间，因为人类无法认识第四个空间维度。通常所说时间是第四维即四维时空下的时间维度。四维空间的第四维指与x，y，z同一性质的空间维度。

五维空间即时间、空间、层次的统一。在五维空间宇宙观中，时间、空间、层次是对称的。对称空间观是五维空间观的本质，五维空间观是对称空间观的展开。所以对称空间观就是五维空间观。

“六维空间”是指威斯康星大学麦迪逊分校物理学提出的一种假设，即在物理学弦论基础下，除了三维空间和时间之外，还应该存在另外六个空间维度。这些“隐藏”的空间维度以极其微小的几何形状卷曲在我们宇宙的每一个点中。六维空间可以接纳任何可能的形状，而且都与其自身的世界相一致，具有其自身的物理学规律。

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