什么是rc一阶电路零输入响应，零状态响应和完全响应

零输入响应即RC电路中输入电源电压为零，电容C上有原始能量的RC电路的放电过程

零状态响应即RC电路中电容原始能量为零，加载电源时RC电路的充电过程

完全响应是上述两种状态的综合，即电容上有原始能量时加载电源时RC的充放过程

有初始状态才有零输入响应，因果关系。

1零输入响应，顾名思义，就是输入为0的响应，输入为零为什么还会有响应。

2因为有初始状态，初始状态哪里来的，为什么可以存在，因为系统中电容电感等原件可以储能。

3我们设定的零时刻，恰好他们在那时刻有能量，这就是初始状态。

正好这几天信号学到差分方程，虽然过期了，但还是想回答一下：

首先，完全响应的初始条件=零输入响应初始条件+零状态响应初始条件。因此，已知其完全响应的初始值，求零输入响应初始条件就是要求零状态响应初始条件。假设差分方程是二阶的，已知完全响应初始值y[0],y[1]，将它带入差分方程，通过迭代可以求出起始条件y[-1],y[-2]，令y[-1]=y[-2]=0（即零起始状态），然后将他们带入差分方程，求出y[0],y[1]，这就是所求的零状态响应的初始条件。再拿完全响应的初始值y[0],y[1]减去相对应的零状态响应的初始条件就是要求的零输入响应的初始条件。

看了这么多，可能觉得有点烦，其实还有更简单一点的方法。根据完全响应初始值，还是先求出完全响应的起始条件y[-1],y[-2]，然后将差分方程右端的激励变为0，此时的响应其形式为齐次解，属于零输入响应。根据完全响应的起始条件通过迭代，就可以求出零输入响应的初始条件y[0],y[1]。

整个流程就是这样，我今天下午也纠结于这个问题，去图书馆翻了六七本教材才找到的，希望能帮助到有同样问题的人！

零输入响应:外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的u和i。零状态响应：电路初始储能为零，换路后仅由外加激励所产生的响应。全响应：假若电路的初始状态不为零，同时又有外加激励电源的作用，这时电路的响应称为完全响应。

解：t=0-时，电路如上图，显然此时电路处于稳态，电容相当于开路，Uc（0-）=9V。

t=0+时，电容相当于一个9V的电压源，等效电路如下：

KVL：2×（2-i1）+2×（2-i1）+9=2i1+4i1。解得：i1=17。

所以：U（0+）=2×（2-i1）+9=2×（2-17）+9=96（V）。

t=∞时，电容再次相当于开路，等效电路如下：

两个2Ω电阻中无电流、无电压，因此：Uc（∞）=U（∞）=2i1+4i1=6i1。

此时，i1=2A，所以：U（∞）=6×2=12（V）。

将电流源开路，从电容两端外加电压U，设流入电流为I。显然，此时I=i1。

所以：U=2I+2I+4i1+2i1=4I+6i1=10I。R=U/I=10（Ω），时间常数：τ=RC=10×01=1（s）。

三要素法：U（t）=U（∞）+[U（0+）-U（∞）]e^（-t/τ）=12+（96-12）e^（-t/1）=12-24e^（-t）  （V）。——这就是电路的全响应。

U（t）=96e^（-t）+12（1-e^（-t））=零输入响应+零状态响应。

暂态响应分量=24e^（-t）——会随着t→∞而逐步减小为零；

稳态响应分量=12，最终（即t=∞）时的稳态值。

零输入响应：假定没有外部激励时，即原图中2A电流源为零时，开关由a转向b后，电压U（t）的响应表达式；零输入——外部激励为零。

零状态响应：在t=0+时，储能元件（电容）未储存能量，即Uc（0+）=0情况下，开关装换后，U（t）的响应表达式；零状态——储能元件为零。

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