球的表面积公式怎么推出来的（球的表面积公式和体积公式的推导）

球的表面积公式怎么推出来的（球的表面积公式和体积公式的推导） 球的表面积公式怎么推出来的

推导球体体积和表面积计算公式的过程如下:

假设球体的半径等于圆柱体的底半径，两者都是R，那么圆柱体的高度就是2r，或者d .然后用字母和符号表示圆柱体的体积和表面积的计算公式，然后分别相乘。

，得到球体的体积和表面积，最后精加工。具体流程如下:

气缸v =πr2×2r

=πr2×(r+r)

=πr3×2

Ball =πr3×2×

=

πr3

S =πr2×2+πd×d

=πdr+πdd

=(r+d)

πd

=3r×2πr

=6πr2

S =6πr2×

=4πr2

这样就得到了球体体积和表面积的计算公式。

方法一:积分法。

方法二:祖禹定理:构造一个圆柱体，证明球体的体积等于圆柱体的体积减去圆锥体的体积。