二进制与十进制之间的转换方法

十进制转二进制（二进制与十进制间的转换方法）

一、正整数到二进制的十进制转换:

要点:从两个中取其余的，倒序排列。

解释:将一个十进制数除以二，再将商除以二，以此类推，直到商等于一或零，将余数取反，即转换为二进制数的结果。

例如，如果将52转换为二进制数，计算结果如下:

52除以2得到的余数是:0，0，1，0，1，1逆序，所以52对应的二进制数是110100。

因为计算机内部表示的字节单位都是定长的，扩展到2的幂，或者8位，或者16位，或者32位。

所以用计算机表示二进制数时，当位数小于2的幂时，高位要加几个零。本文以8位为例。所以:

(52)10=(00110100)2

其次，负整数被转换成二进制

点:取逆加一。

解释:先把负整数对应的正整数转换成二进制，然后“补码”，补码后的结果加1。

例如，要将-52转换为二进制:

1.先得到52的二进制:00110100。

2.反转获得的二进制数:11001011

3.倒数值加一:11001100。

即(-52)10=(11001100)2

第三，十进制转换成二进制。

要点:二乘一得整，按正序排列。

说明:将转换后的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，乘以2，取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，乘以2，直到小数部分为0或者已经达到足够的位数。每次取的整数部分，按顺序排列，构成二进制小数序列。

例如将0.2转换为二进制，转换过程如图所示:

0.2乘以2，四舍五入后小数部分乘以2，四则运算后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2。

如果0.2乘以2，前4次运算循环，那么0.2转换成二进制后，就是0011的循环，即:

(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2

循环写入法是在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标记。

四。二进制到十进制的转换:

整数二进制数乘以2的幂，十进制二进制数乘以2的负幂然后相加！

例如将二进制110转换成十进制:

先填数字，0000110，第一个数字是0，是正整数。然后，将二进制中的三位数字乘以底部对应的值得到的值就是十进制转换的结果。

如果一个二进制数的补码位后第一位是1，那么它对应的整数就是负数，所以需要先求反，再转换。

比如1111001，第一位数字为1，需要先取反，即-0000110。

0000110，对应的小数是6，所以11111001对应的小数是-6。

转换公式可以表示为:

11111001=-00000110

=-6

如果将二进制0.110转换为十进制:

将二进制的三个数字乘以下面相应的值得到的值是十进制转换的结果。