偶数±偶数=偶数是什么意思,偶数的意思是啥

偶数是什么意思（偶数的概念是什么）

0不是偶数吗？乍一看，这好像是宋道的副题:0自然是(不是)偶数~

转念一想，这个问题不简单。

如果0不是双精度数，它可能会被2整除。

如果0是偶数，它是2的倍数。根据同样的原理，你也可以说0是1的倍数。那么1和2的最小公倍数应该是0。这样小学生数学里面所有关于倍数和因子的内容都要重写了。

不要说学生和家长分不清这个问题。就连一线老师也有很多疑惑。

不懂就看书。看看教材应该怎么写，就清楚了。

人教版数学教材五年级下册第9页是这样写的:

看，怕大家不明白，书里用了括号。从技术上讲，0是一个偶数。

教材都写的这么清楚了，还有什么好争论的？

但是，目前市面上常见的教材并不只有一种，那就是人教版。不仅不同的省区使用不同的版本号，就连一个大城市的不同高校也不一定使用相同的教材内容。

如果我们打开浙江教育出版社四年级下册的数学课本，翻到第12页，上面是这样写的:

正整数，正整数，正整数！也就是说，0不是正整数，那么0就不是偶数。

(从逻辑上讲，“类XXX的正整数是偶数”和“偶数是类XXX的正整数”不是一回事，但很明显中小学生分不清)

人教版和浙教版打架，所以会有难度。只有多找一些教材，建立民主集中制。

好像是上海教育版。

上海教育版教科书五年级下册第33页这样写道:

0呢？

在同一卷的第30页上，有一个小纸脚注:

一般不包括0。异常情况怎么办？

太奸诈了。写的太不清楚了，学生的问题一下子就能把老师和家长逼疯。

好像是北师大版的:

北师大版五年级上册第33页这样写道:

技巧和沪教版很像。

再向前翻一页，看这一卷的第31页。它是这样写的:

0不是2的倍数吗？抱歉，我们不做科学研究。

人教版是亲派，浙教版是在野党。这两个人是骑墙派。

最后应该说一个独特的教材内容是沪教版。

之所以独特，是因为上海有五四学制，连六年级都是初中预科班，而上海教育出版社只是把六年级学年的单双号。作为初中数学的一部分，需要和中学的课程管理体系保持一致，“数”应该理解为中学的“数”，即所有实数的集合。

所以沪教版上去就写(6年级上册第9页):

看这个图和目录，你会觉得奇数和偶数只限于正整数。仔细看，还有一颗星星。

这颗星引出了同一页纸上的脚注:

为了说清楚0是不是偶数，教材的内容进行了提炼。

当我们问0是不是偶数的时候，其实是根据不同的场景问了三个难题:

1。数学课是不是连0？

2。如何向中小学生解释0是不是偶数，通俗易懂，没有大的错误和缺陷？

3。刷题特别是考试的时候，如果需要考虑0是不是偶数，应该怎么解决？

第一个难题的答案相对成立。如果把“数”理解为实数，那么偶数不仅包括正偶数，还包括像-2和-4、0这样的负偶数。

中小学生应该对这个难题说些什么，说到了什么水平？目前，每一版中小学数学教材都增加了负数的专业知识，中小学生已经能理解负数和负数的概念。所以在讲奇数和偶数的时候，可以告诉他们，奇数和偶数不仅仅局限于正整数，还包括负单数，负偶数和0。另外需要指出的是，因数和倍数只是在中小学正整数的范围内讨论，不需要刻意考虑0的问题。这样，学生就能大体理解，不会感到困惑。

第三个问题，其实是最关键的一个。环节中两性知识难免有不完善的地方，可以在下一阶段改正。但是老师从手心扣分就找不到回家的路了。

比如最小的偶数是多少？如果在正整数范畴讨论，答案显然是2。但如果不限于正整数，这个问题就没法回答了，因为没有最小负整数。

所以老师要注意的是，考察0是不是对的，并不是偶数那样的难题，考试中也不应该发现。

也有一些问题。论文的初衷不在于调查0，而在于做了就一定要采纳。比如有一年希望杯的这道考题:

如果四位数的每一位的数据都是偶数，百位是2，那么有多少_ _ _ _ _位？

可以看出，用0做偶数和不用0做偶数会给出不同的答案。因此，像这样的问题最好加上评论，防止不必要的异议。