什么是奇数和偶数的概念分别有哪些（奇数偶数是什么时候学的）

什么是奇数和偶数的概念分别有哪些（奇数偶数是什么时候学的）

现代数学:单数，也叫奇数，是一个关键数，即不能被2整除的整数量。

单数通常表示为2n-1或2n-1，其中n是整数。双数也叫偶数，是一种关键数，即能被2整除的整数数量。偶数通常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。

小学生数学:2005年北京版第10册第51页写得很清楚:能被2整除的数叫偶数；不能被2整除的数叫做单数。2014年人教版五年级教材第12页明确指出，自然数中，是2的倍数的数称为偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数称为奇数。

二。定义解释

在自然数中，不是奇数就是偶数。一般来说，偶数表示2n；单数为2n-1，n为整数。

为了便于国际合作，1993年实施的中华人民共和国国家标准《量和单位》第311页要求自然数包括0。那么当然0就变成偶数了。0是唯一的偶数。

中小学要求0是最小的偶数，1是最小的奇数。而初中生学习负值，出现负偶数时，0就不是最小的偶数了。比如-2，-4，-6，-8，-10，-12等等。都是负偶数；有负奇数时，1不是最小的奇数。像-1，-3，-5，-7，-9，-11都是负单数。

双数包括正偶数、负偶数和0。单数包括正单数和负单数。

在十进制中，可以通过看个位数来判断数是奇数还是偶数:个位数为1、3、5.7、9的数是奇数；个位数为0、2、4、6、8的数字是偶数。

奇数和偶数具有以下特征:

①两个连续的整数量中，一个必须是单数，另一个必须是偶数。

②两个整数之和的奇偶性——奇数=偶数，奇数=奇数，偶数=偶数。一般单数之和是单数，偶数之和是偶数，任意偶数之和都是偶数。

③两个整数之差的奇偶性——奇-奇=偶，奇-偶=奇，偶-偶=偶，偶-奇=奇。

④两个整数乘积的奇偶性——单数×单数=单数，单数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。一般来说，如果整数乘法中有一个因子是偶数，那么它的乘积一定是偶数；如果所有的因子都是奇异的，那么乘积一定是奇异的。

⑤两个整数和商的奇偶性——在整除的条件下，偶数可以被奇数整除得到偶数，偶数被偶数整除会得到偶数，不能被偶数整除。

⑥如果A和B都是整数，那么A和B的奇偶性相同。

⑦除2外，所有正数和偶数都是合数。

⑧两个相邻整数之和为单数，两个相邻整数之积为偶数。

⑨整数如果有奇数除数，则必须是完整的平方数(如1、4、9、16、25等。都是完整的平方数)。如果一个数有偶数的约数，那么这个数一定不是完全平方的。

⑩著名科学家毕达哥拉斯发现了有趣的奇异情况:连续对单数求和，每次得到的数恰好是平方米。比如:

1 = 2平方米2

1 5 = 3 m2 2

1 5 7 = 4 m2 2

1 5 7 9 = 5 m2 2

1 5 7 9 11 = 6 m2 2

1 5 7 9 11 13 = 7 m2 2

1 5 7 9 11 13 15 = 8的平方2

1 5 7 9 11 13 15 17 = 9 m2 2

四。教学建议

①对于奇数和偶数，教材内容分布在“2的倍数的特征”内容中。上课的时候，大部分老师都是一节课布置奇数和偶数以及“2的倍数的特征”。

我们知道，学生对奇数和偶数并不陌生。他们早在高一就已经知道奇偶数，有的同学还发现了奇偶数的特性。因此，学生很容易掌握奇数和偶数的定义。

②有些老师把奇偶内容独立布置到一节课上，最重要的是让学生应用奇偶数的特性解决一些难题，体验奇偶数的一些特性。比如让学生以小组为单位排队进行1和2的连续汇报。第一个人报告1，第二个人报告2，第三个人报告1，第四个人报告2............................................................................................................................第24个人的号码是多少？比如还有一个水杯，瓶口朝上。如果你把水杯的瓶口朝下滚一次，把水杯的瓶口朝上滚两次，连续这样做。第10次滚动时，瓶口朝上还是朝下？第15卷呢？

这样学生可以感受到奇数和偶数的特点，可以帮助我们快速解决困难。此外，他们意识到有必要学习和训练奇数和偶数，并掌握它们的一些特性。