一个正方体放在长方体上求表面积,关于长方体和正方体的表面积

正方体的表面积怎么求:这一篇，搞定长方体和正方体的表面积

有必要梳理一下各种问题的表面积。首先，我们需要搞清楚表面积是什么，也就是物体表面的皮的大小，比如玩具或书籍表面的保护膜。

撕掉这个膜，摊开。这个面的大小就是这个包装盒或者书的表面积。

当然，这个曲面不是简单的长方形或正方形，而是许多图形的组合。因为它有好几个曲面，所以把这些曲面分开计算，再加起来，是最基本的方法。

具体到长方体，

表面积=正面+背面+顶部+底部+左侧+右侧

因为相对的面孔，它变成了

表面积=2ⅹ(S前+S上+S左)

每边都是长方形或者正方形，就在那里。

现在有三个公式，但是不用背。只要知道其中的来龙去脉，就可以凭自己的理解去写。这里的关键是找出:

正面面积=长度ⅹ高度，

上面的面积=长×宽，

左边的面积=宽度ⅹ高度。

对于一个特殊的长方体，两个面都是正方形，前后上下都是相同的长方形。公式会更简单:

S=2S侧+4S底

S = 2 x宽x高+4 x长x宽

立方体比较简单，每个面都是边长ⅹ边长，所以

s表面积=6S一个表面=6ⅹ边长2

[实践]

1.长8分米，宽5分米，高0.6米的长方体金鱼缸。它前面的玻璃不小心碎了。玻璃修复时的面积是多少？

2.长10cm，宽6cm，高5cm的长方体纸箱。有210块2平方米的纸板。你能做多少个纸箱？(不包括接口)

3.立方体的边长增加一倍，表面积增加一倍()，长方体的长度增加一倍，宽度和高度都增加三倍，表面积增加一倍()。

4.棱柱长36厘米的立方体的表面积是多少？

5.用一根铁丝焊接一个长56cm，宽5cm的长方形框架，再用一层纸板包裹。纸板的表面积是多少？

好吧，会改变的。生活中没有那么多可以完美运用公式的地方，需要具体情况具体分析。

一.占地面积

地板面积，顾名思义，就是坐在地上的长方体或正方体的表面的面积，也就是底面积，或者它下面的面积。如果前面明确了S的底= length ⅹ width，这个问题就不难解决了。

[练习]

一个长方体木块长8厘米，宽5厘米，高4厘米。把它放在桌子上。桌面的最大面积和最小面积是多少？

两个或四个侧面的区域:水管和烟囱的铁皮。

S烟囱=S前面+S后面+S上面+S下面。

=2(S前+S后)

=2(长度ⅹ高度+长度ⅹ宽度)

另一种求侧面积的方法也很好用，就是底面周长ⅹ高，

因为S前+S底=长ⅹ高+长ⅹ宽=长ⅹ(高+宽)，

所以s烟囱=2ⅹ长ⅹ(高+宽)= 2ⅹ(高+宽)ⅹ长，

而C边=2ⅹ(高+宽)，所以S烟囱= C边ⅹ长。

(为了根据烟囱图看清楚长、宽、高，这里没有用字母表示长、宽、高。)

对于一个特殊的长方体，前、后、上、下四面都是相同的长方形，公式很简单:

S=4ⅹS正面=4 ⅹ长度ⅹ宽度

[实践]

1.做一个长5cm、宽4cm、高2.5cm的火柴盒外盒需要多少平方厘米的纸板？

2.一根通风管的横截面是边长0.5m，长2.5m的正方形，如果50根这样的通风管都是铁皮做的，需要多少平方米的铁皮？

3.学校食堂使用的长方体形状的铁烟囱。烟囱高6米，底部是边长80厘米的正方形。做三个这样的烟囱需要多少平方米的铁？

4.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米。现在，标签纸应该贴在它的周围。如果标签纸的接缝是4cm，那么这张标签纸的面积是多少？

5.长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米和2厘米。如果高度增加3cm，表面积会增加多少平方厘米？

三五边面积:无盖箱子，鱼缸，抽屉，游泳池，洗衣机盖，绘画教室。

对于这类问题，你要先在脑子里想好要求哪些曲面，然后再输入公式。以下三个公式虽然不同，但相互联系，可以相互转化。只要记住一条:

L =S表面积-高于s = s表面积-长度ⅹ宽度

L S=长ⅹ宽+2(长ⅹ高+宽ⅹ高)

L S=长x宽+2(长x宽)x高=长x宽+C底x高

粉刷教室还需要多一个动作，就是把墙上门窗的面积去掉，也就是

S=S表面积-s顶部-s门和窗

对于一个特殊的长方体，两个面都是正方形，前后上下都是相同的长方形。公式会更简单:

表s =2S侧+3S底或

S = 2 x宽度x高度+3 x长度x宽度

[实践]

1.做一个长5cm、宽4cm、高2.5cm的火柴盒内盒需要多少平方厘米的纸板？

2.一个没有盖子的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6米，深1米。这个鱼缸至少要用多少平方米的玻璃？

3.一个卫生间长3米，宽2米，高3.5米。在卫生间的四面墙壁和地面贴上200 mm x 100 mm的瓷砖。你至少需要多少瓷砖？

4.一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积8平方米。现在，这个房间的墙壁和顶面应该用水泥粉刷。抹灰面积是多少平方米？如果每平方米需要4公斤水泥，总共需要多少公斤水泥？

第四，切割

如果沿平行于一个面的方向切开长方体，两个长方体的表面积之和会比原来的长方体多，切口会多两个面。

如果切两次，切口就多了4条边，以此类推。

如果需要考虑表面积最大和最小增加量，需要从三个方面考虑:两个上表面，两个侧表面，两个前表面。

[实践]

1.一个立方体的表面积是48平方分米。它被分成两个相同的长方体。长方体的表面积是多少？

2.把一个立方体切成两个相同的长方体，表面积增加了20平方厘米。立方体的表面积是多少平方厘米？

3.把一个长、宽、高分别为4、2、3厘米的长方体锯成两个小长方体。表面积的最大和最小增加量是多少？

第五，拼接

不，就像切割一样，看图说话:

[练习]

1.两个长方体拼接成一个立方体后，表面积减少了24平方厘米。这个立方体的表面积是多少？

2.五个立方体拼接成一个长方体，表面积减少200平方厘米。长方体的表面积是多少？

结束

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